Question

1．關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，以下理解正確的是（　　）

• A． K值得大小與行星質(zhì)量有關(guān)
• B． 若地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為R_地，周期為T_地；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的長(zhǎng)半軸為R_月，周期為T_月，則$\frac{{{R}_{地}}^{3}}{{{T}_{地}}^{2}}$=$\frac{{{R}_{月}}^{3}}{{{T}_{月}}^{2}}$
• C． T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期
• D． T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期

Answer 1

分析 開普勒第一定律是太陽(yáng)系中的所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．
在相等時(shí)間內(nèi)，太陽(yáng)和運(yùn)動(dòng)著的行星的連線所掃過(guò)的面積都是相等的．
開普勒第三定律中的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，可知半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比

解答 解：A、k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量，與恒星的質(zhì)量有關(guān)，故A錯(cuò)誤．
B、公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k中的k是與中心天體質(zhì)量有關(guān)的，中心天體不一樣，k值不一樣．地球公轉(zhuǎn)的中心天體是太陽(yáng)，月球公轉(zhuǎn)的中心天體是地球，k值是不一樣的．故B錯(cuò)誤．
C、T代表行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 行星繞太陽(yáng)雖然是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們可以當(dāng)作圓來(lái)處理，同時(shí)值得注意是周期是公轉(zhuǎn)周期