Question

1．如圖所示的傳送帶中，水平部分AB長2m，BC與水平面的夾角為37⁰，且BC=4m，整條皮帶沿圖示方向以2m/s的速度運動．現(xiàn)把一個物體輕輕地放在A點上，它將被皮帶送到C點，假設在這一過程中物體始終沒有離開傳送帶飛出去．若物體與皮帶間的動摩擦因數(shù)為0.25．求
（1）分別畫出物體在AB、BC上運動時各階段的受力圖；
（2）物體在AB段加速的距離；
（3）物體從A點被送到C點所用的時間．
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，明確物體在AB、BC上運動時各階段的受力圖；
（2）由牛頓第二定律可求得加速度，再由運動學公式可求加速的距離；
（3）由勻速運動公式可求得勻速時間；再由牛頓第二定律求得BC段上的加速度，再由位移公式可求得BC段上的時間．

解答 解：（1）物體在水平面上受重力、支持力及摩擦力的作用；
在BC面上受重力、支持力及摩擦力的作用；如圖所示；
（2）物體輕放到A點處，先作初速為零的勻加速直到與傳送帶速度相同，設此段時間為t₁，則：a=μg=0.25×10=2.5m/s²
t=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{2.5}$=0.8s
設勻加速運動時間內(nèi)位移為s₁，則：s₁=$\frac{1}{2}$at²=0.8m
（3）設物體A在水平傳送帶上做勻速運動時間為t₂，則t₂=$\frac{AB-{s}_{1}}{v}$=$\frac{2-0.8}{2}$=0.6s
設物體A在BC段運動時間t₂，加速度為a₂，則：
a₂=gsin37°-μgcos37°=（10×0.6-0.25×10×0.8）=4m/s²
BC=vt₃+$\frac{1}{2}$a₂t₃²
代入數(shù)據(jù)得：t₃=1s（-2舍去）
所以物體從A點被傳送到C點所用時間：t=t₁+t₂+t₃=0.8+0.6+1=2.4s
答：（1）如圖所示；（2）加速的位移為0.8m；（3）物體從A點被送到C點所用的時間2.4s．

點評 解決本題的關鍵理清物體每個階段的運動形式，然后結(jié)合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．