Question

19．真空中的某裝置如圖所示，加速電場區(qū)電壓為U，偏轉電場區(qū)有場強大小為E，方向豎直向下的勻強電場．現(xiàn)有兩種粒子氘核核（${\;}_{1}^{2}$ H）、α粒子（${\;}_{2}^{4}$ He）分別從O點無初速度地飄入，最后都打在與OO′垂直的熒光屏上．不計粒子重力及其相互作用，則（　　）

• A． 偏轉電場對兩種粒子做功一樣多
• B． 兩種粒子一定打到屏上的同一位置
• C． 兩種粒子在偏轉電場中運動時間之比為2：1
• D． 將偏轉區(qū)勻強電場改為垂直紙面的勻強磁場，兩種粒子一定能打到屏上的不同位置

Answer 1

分析 根據W=qU判斷偏轉電場對兩種粒子做功情況；
結合豎直方向上做勻加速直線運動，求出出電場時豎直方向上的分速度以及偏轉的位移，從而可判斷兩個粒子打在屏光熒上的位置；
根據動能定理求出粒子進入偏轉電場時的速度，抓住在偏轉電場中垂直于電場方向做勻速直線運動，求出運動的時間；
根據R=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$=$\sqrt{\frac{2m{U}_{1}}{qB}}$判斷粒子射出磁場的位置．

解答 解：A、由W=qU可知，兩種粒子電量不等，粒子的偏轉位移相等，由U=dE可知，電勢差相等，則偏轉電場對兩種粒子做功不等，故A錯誤；
B、在加速電場中，由動能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，在偏轉電場中，偏轉位移y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$•$\frac{q{U}_{2}}{md}$•$\frac{{L}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$，聯(lián)立得y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，可見y與粒子的電量和質量無關，則粒子的偏轉位移相等，兩種粒子一定打到屏上的同一位置，故B正確；
C、根據動能定理得，qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，則進入偏轉電場的速度v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$，因為氘核和α粒子的比荷之比為1：1，則初速度之比1：1，在在偏轉電場中運動時間t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，則知時間之比為1：1，故C錯誤；
D、由qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$可得：R=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$=$\sqrt{\frac{2m{U}_{1}}{qB}}$，因為氘核和α粒子的比荷之比為1：1，又是同一偏轉磁場，則半徑相同，從同一位置射出磁場做勻速運動，最后兩種粒子一定打到屏上的同一位置，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查粒子在電場中的加速和偏轉，掌握處理粒子在電場中偏轉的方法，知道粒子在垂直電場和沿電場方向上的運動規(guī)律，抓住等時性，結合運動學公式進行求解．