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8.如圖所示,在xOy平面內(nèi)有一點(diǎn)p,其坐標(biāo)為(3,4)cm,OP所在直線右下方有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,OP所在直線左上方有平行于OP向上的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度E=100V/m.現(xiàn)有質(zhì)量m=1×10-8kg,電量q=2×10-3C帶正電的粒子,從坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度v=1×103m/s垂直于磁場方向射入磁場,經(jīng)過P點(diǎn)時速度方向與OP垂直并進(jìn)入電場,在經(jīng)過電場中的M點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)時的動能為O點(diǎn)時動能的3倍,不計(jì)粒子重力.求:(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小;
(2)OM兩點(diǎn)間的電勢差;
(3)M點(diǎn)的坐標(biāo)及粒子從O運(yùn)動到M點(diǎn)的時間.

分析 (1)粒子在洛倫茲力作用下,做勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)牛頓第二定律即可求解;
(2)將運(yùn)動沿著電場方向與垂直電場方向分解,運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式,并由動能表達(dá)式,從而求出結(jié)果;
(3)粒子在磁場中圓周運(yùn)動,運(yùn)用周期公式求出其時間,再由粒子在電場中做類平拋運(yùn)動,運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式,求出電場中運(yùn)動時間,從而求出總時間.并由位移來確定坐標(biāo).

解答 解:(1)因粒子過P點(diǎn)時垂直于OP,所以O(shè)P為粒子做圓周運(yùn)動的直徑是5m,
由于qvB=mv2R,
解得:B=0.2T,
(2)進(jìn)入電場后,做類平拋運(yùn)動沿著電場線方向,
y′=12at2=12×2×103×100108t2=107t2
vy=at=2×107t
垂直于電場方向,x′=vt=103t
vx′=1000m/s
因?yàn)?3EKO=EKM
即3×12mv2=12m(vx′2+vy′2
解得:x′=5m
y′=2.5m
t=0.5×10-2s
電勢差U=E(OP+y′)=7.5×102V
(3)粒子在磁場中從O到P的運(yùn)動時間,t′=T2=7.85×10-3s
粒子在電場中從P到M的運(yùn)動時間,t=0.5×10-2s
所以從O到M的總時間,t=t+t′=1.285×10-2s
M點(diǎn)的坐標(biāo):X=(OP+y′)cosθ-x′sinθ=3m
Y=(OP+y′)sinθ+x′cosθ=8.5m
答:(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小0.2T;
(2)OM兩點(diǎn)間的電勢差7.5×102V;
(3)M點(diǎn)的坐標(biāo)(3m,8.5m)及粒子從O運(yùn)動到M點(diǎn)的時間1.285×10-2s.

點(diǎn)評 考查粒子在作勻速圓周運(yùn)動與類平拋運(yùn)動,并學(xué)會處理這兩個運(yùn)動的方法與使用的規(guī)律,同時本題關(guān)鍵是正確的畫出運(yùn)動軌跡圖.

練習(xí)冊系列答案
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18.一輛汽車以36km/h的速度勻速行駛5s,然后以1m/s2的加速度勻加速行駛10s,求:
(1)汽車在第15s末的速度大�。�
(2)汽車在這15s內(nèi)的位移是多大?
(3)在所給坐標(biāo)中畫出汽車在這15s內(nèi)的v-t圖線.

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19.用計(jì)算機(jī)輔助實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)做驗(yàn)證牛頓第三定律的實(shí)驗(yàn),點(diǎn)擊實(shí)驗(yàn)菜單中“力的相互作用”.如圖(a)所示,把兩個力探頭的掛鉤鉤在一起,向相反方向拉動,觀察顯示器屏幕上出現(xiàn)的結(jié)果圖(b).觀察分析兩個力傳感器的相互作用力隨時間變化的曲線,可以得到以下實(shí)驗(yàn)結(jié)論(  )
A.作用力與反作用力大小相等
B.作用力與反作用力方向相反
C.作用力與反作用力有時相等有時不等
D.作用力與反作用力作用在同一物體上

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16.如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,一個帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場,經(jīng)過t時間從C點(diǎn)射出磁場,OC與OB成60°角.現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)?\frac{v}{3}$,仍從A點(diǎn)沿原方向射入磁場,不計(jì)重力,則粒子在磁場中的運(yùn)動時間是多少?

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3.如圖所示的電路,水平放置的平行板電容器中有一個帶電液滴正好處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將滑動變阻器的滑片P向右移動,則( �。�
A.電容器的電容不變B.電容器中的電場強(qiáng)度將減小
C.電容器上的電荷量將減少D.液滴將向上運(yùn)動

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A.三個等勢面中的,a的電勢最高
B.帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)具有的電勢能比在Q點(diǎn)具有的電勢能大
C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時的動能比通過Q點(diǎn)時大
D.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時的加速度比通過Q點(diǎn)時大

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A.電場的方向由a指向b
B.該電場線一定是點(diǎn)電荷所形成的
C.a點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度
D.同一負(fù)點(diǎn)電荷在a點(diǎn)的電勢能高于在b點(diǎn)的電勢能

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