Question

1．如圖，設(shè)想軌道A為“天宮一號(hào)”運(yùn)行的圓軌道，軌道B為“神舟九號(hào)”變軌前的橢圓軌道，如果它們的軌道平面相同，且A、B軌道相交于P、Q兩點(diǎn)，如圖所示，則下列關(guān)于“神舟九號(hào)”和“天宮一號(hào)”的物理量說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 在軌道上的P點(diǎn)或Q點(diǎn)時(shí)一定具有相同大小的加速度
• B． 在軌道上的P點(diǎn)或Q點(diǎn)時(shí)具有相同的速度
• C． 一定具有相同的機(jī)械能
• D． 不可能具有相同的運(yùn)動(dòng)周期

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心加速度分析加速度的關(guān)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度的矢量性分析速度；結(jié)合功能關(guān)系分析它們的機(jī)械能；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律分析周期的關(guān)系．

解答 解：A、由于都是萬(wàn)有引力提供運(yùn)動(dòng)的加速度，所以：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，其中r是P或Q到地球的球心的距離，M是地球的質(zhì)量，由公式可知，在軌道上的P點(diǎn)或Q點(diǎn)時(shí)一定具有相同大小的加速度．故A正確；
B、由于速度是矢量，由圖可知，“神舟九號(hào)”和“天宮一號(hào)”在軌道上的P點(diǎn)或Q點(diǎn)時(shí)速度一定不同．故B錯(cuò)誤；
C、由題，由于僅僅知道“神舟九號(hào)”和“天宮一號(hào)”它們的軌道平面相同，且A、B軌道相交于P、Q兩點(diǎn)，而不知道它們的半長(zhǎng)軸之間的大小的關(guān)系，也不知道其他的關(guān)系如質(zhì)量之間的關(guān)系等，所以不能判斷出它們的機(jī)械能的關(guān)系．故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律的推廣的形式$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=k$可知，由于不知道它們的半長(zhǎng)軸之間的大小的關(guān)系，所以也就不能判斷出它們的周期之間的關(guān)系．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了開(kāi)普勒第三定律和萬(wàn)有引力定律的基本運(yùn)用，在解答的過(guò)程中要注意，該題是兩個(gè)有交叉的軌道，不同與我們常見(jiàn)的兩個(gè)相切的軌道，在解答的過(guò)程中要多思考，要注意從不同的角度考慮問(wèn)題．