Question

【題目】甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻、從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動。以出發(fā)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，它們在運(yùn)動過程中的x—t圖像（即位置一速度圖象）如圖所示（虛線與對應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直），已知質(zhì)點(diǎn)甲做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為a1；質(zhì)點(diǎn)乙以某一初速度做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為a2，且其速度減為零后保持靜止。

求：（1）a1、a2的大小；

（2）開始運(yùn)動后，兩質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過多長時(shí)間相遇。

Answer 1

【答案】（1），；（2）。

【解析】

試題分析：（1）由題目可知，圖線b表示質(zhì)點(diǎn)的速度隨位移的增加而增加，代表質(zhì)點(diǎn)甲；圖線a表示質(zhì)點(diǎn)的速度隨位移的增加而減小，代表質(zhì)點(diǎn)乙，且其初速度為。

由圖象可知，當(dāng)時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)的速度相等，設(shè)為v，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，有：

對甲：

對乙：

當(dāng)，時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)的位移相等，設(shè)為x2，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，有：

對甲：

對乙：

由以上各式解得：，

（2）由可得，質(zhì)點(diǎn)乙減速至零的時(shí)間：

當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)，位移相等，有：

解得：

說明甲質(zhì)點(diǎn)會在乙質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動前與其相遇，即兩質(zhì)點(diǎn)相遇。