Question

【題目】質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1 ， 板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2 ． 今有一質(zhì)量為m、電荷量為+e的正電子（不計(jì)重力），經(jīng)加速后，該粒子恰能通過(guò)速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求：

（1）粒子射出加速器時(shí)的速度v為多少？
（2）速度選擇器的電壓U2為多少？
（3）粒子在B2磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：粒子經(jīng)加速電場(chǎng)U1加速，獲得速度為v，由動(dòng)能定理可知：

eU1= mv2

解得v=

答：粒子射出加速器時(shí)的速度v為 ；

（2）解：在速度選擇器中作勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡得：eE=evB1

即

解得：U2=B1dv=B1d

答：速度選擇器的電壓B1d ；

（3）解：在B2中作圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力，qvB2=m

解得：R=

答：粒子在B2磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 ．

【解析】（1）根據(jù)動(dòng)能定理qU1= mv2求出粒子的速度v．（2）在速度選擇器中作勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡，根據(jù)Eq=qvB1求出電壓U2．（3）根據(jù)洛侖茲力提供向心力，qvB2= ，求出粒子在B2磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用洛倫茲力和感應(yīng)電流的方向的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功；通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力方向：跟電流方向和磁感線方向有關(guān)．（左手定則）．