Question

4．用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖乙所示．圖中O點(diǎn)為起始點(diǎn)，對(duì)應(yīng)重物的速度為零．選取紙帶上連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C、…作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)出其中E、F、G點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離分別為h₁、h₂、h₃．已知重物質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T(mén)．實(shí)驗(yàn)中需要計(jì)算出從O點(diǎn)到F點(diǎn)的過(guò)程中，重物重力勢(shì)能的減少量|△E_p|=mgh₂，動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出F點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量．

解答 解：從O點(diǎn)到F點(diǎn)的過(guò)程中，重物重力勢(shì)能的減少量為：|△E_p|=mgh₂，
F點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{F}=\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，
則動(dòng)能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{F}}^{2}=\frac{1}{2}m×（\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}）^{2}$=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
故答案為：mgh₂，$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．