Question

有一根細(xì)長(zhǎng)而均勻的金屬管線樣品，橫截面如圖所示．此金屬材料重約1～2 N，長(zhǎng)約為30 cm，電阻約為10Ω．已知這種金屬的電阻率為，密度為．因管內(nèi)中空部分截面積形狀不規(guī)則，無(wú)法直接測(cè)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，測(cè)量中空部分的截面積S₀，現(xiàn)有如下器材可選：

A．毫米刻度尺
B．螺旋測(cè)微器
C．電流表（600 mA，1. 0Ω）
D．電流表（3 A，0. 1Ω）
E．電壓表（3 V，6 kΩ）
F．滑動(dòng)變阻器（2 kΩ，0. 5 A）
G．滑動(dòng)變阻器（10 kΩ，2 A）
H．蓄電池（6 V，0.05Ω）
I．開(kāi)關(guān)一個(gè)，帶夾子的導(dǎo)線若千．
（1）除待測(cè)金屬管線外，還應(yīng)選用的器材有                     （只填代號(hào)字母）．
（2）在圖中畫(huà)出你所設(shè)計(jì)方案的實(shí)驗(yàn)電路圖，并把所選儀器連成實(shí)際測(cè)量電路．

（3）實(shí)驗(yàn)中要測(cè)量的物理量有：      ，計(jì)算金屬管線內(nèi)部空間截面積S₀的表達(dá)式為S₀=
             。

Answer 1

（1）ABCEGHI （2）如圖所示（3）橫截面邊長(zhǎng)a、管線長(zhǎng)度l、電壓表示數(shù)U、電流表示數(shù)I    

試題分析：（1）本實(shí)驗(yàn)需要用伏安法測(cè)量電阻，根據(jù)歐姆定律，有；同時(shí)要結(jié)合電阻定律公式，求解截面積；故要用電壓表測(cè)量電壓，電流表測(cè)量電流，刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度，螺旋測(cè)微器測(cè)量直徑，當(dāng)然，要組合成電路，還需要電源、電鍵、導(dǎo)線以及滑動(dòng)變阻器；由于電阻通電電流大會(huì)升溫，影響電阻率，故要小電流，故電流表選擇較小量程，電壓表也選擇較小量程．故答案為：ABCEGHI；
（2）由于要求盡可能測(cè)出多組有關(guān)數(shù)值，故滑動(dòng)變阻器要采用分壓式接法，金屬絲電阻較小，因此電流表采用外接法，由此可得出實(shí)物圖如下所示：

（3）根據(jù)歐姆定律，有：；根據(jù)電阻定律公式有：；由此解得：
因此要用螺旋測(cè)微器測(cè)橫截面邊長(zhǎng)a，用毫米刻度尺金屬管線長(zhǎng)度L，電壓表示數(shù)U，電流表示數(shù)I，
因此金屬管線內(nèi)部空間截面積S₀的表達(dá)式為：