Question

7．如圖所示，一固定的半徑為R的圓環(huán)均勻帶點，將一帶電量為q=-1×10^-3C的試探電荷從無窮遠（電勢能為零）處移至圓環(huán)軸線上的O點時，電場力對該試探電荷所做的功為4×10^-3J，再將其從O點移到P點時，需克服電場力做功1×10^-3J，則（　�。�

• A． 圓環(huán)帶負電
• B． 電場中P點的電勢為3V
• C． 試探電荷在該電場的P點所具有的電勢能為3×10^-3J
• D． OP間的電勢差為-1V

Answer 1

分析 根據(jù)電場力做功正負，分析圓環(huán)的電性．根據(jù)試探電荷從無窮遠移到P再移到P電場力做的總功，由U=$\frac{W}{q}$求出無窮遠與P點間的電勢差，從而得到P點的電勢．由功能關系求試探電荷在該電場的P點所具有的電勢能．

解答 解：A、由題，帶負電的試探電荷從無窮遠處移至圓環(huán)軸線上的O點時，電場力做正功，可知，圓環(huán)帶正電，故A錯誤．
B、整個過程中，電場力做功為 W_∞P=W_∞O+W_OP=4×10^-3J-1×10^-3J=3×10^-3J，則無窮遠與P點間的電勢差為：U_∞P=$\frac{{W}_{∞P}}{q}$=$\frac{3×1{0}^{-3}}{-1×1{0}^{-3}}$=-3V
又 U_∞P=φ_∞-φ_P，則得 φ_P=φ_∞-U_∞P=3V，故B正確．
C、試探電荷在該電場的P點所具有的電勢能為 E_p=qφ_P=-1×10^-3×3=-3×10^-3J，故C錯誤．
D、OP間的電勢差為：U_OP=$\frac{{W}_{OP}}{q}$=$\frac{-1×1{0}^{-3}}{-1×1{0}^{-3}}$V=1V，故D錯誤．
故選：B

點評 本題的關鍵要掌握電勢差與電場力做功的關系、電勢能與電勢的關系，要注意運用有關電勢差和電勢的公式時各個量均要代符號計算．