A. | 圖象中v0=$\sqrt{5gR}$ | |
B. | 圖象中F0的數值為4mg | |
C. | 若圓軌道不光滑,F0=7mg,則按圖中F0所表示的對應過程從A點經過半個圓周到達B點,小球克服摩擦力做功0.5mgR | |
D. | 若圓軌道不光滑,但假設小球運動到環(huán)的各處時摩擦力大小與速度無關,則上述兩條F-v2圖象依然平行 |
分析 小球經過A點和B點時,由合力充當向心力,根據牛頓第二定律和機械能守恒定律列出FA和FB與v的關系式,再結合圖象信息解答.
解答 解:A、小球做圓周運動,由牛頓第二定律得:
在A點,有:FA-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,得 FA=m$\frac{{v}^{2}}{R}$+mg…①
則FA-v2圖線的斜率為$\frac{m}{R}$.
在B點,有:FB+mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$…②
從A到B,根據機械能守恒定律得:2mgR+$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$mv2…③
聯立①②③得:FB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$-5mg…④
則FB-v2圖線的斜率為$\frac{m}{R}$.
由數學知識可知,兩圖象平行.
當FB=0時,由④得:m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$=5mg,v=$\sqrt{5gR}$,即得v0=$\sqrt{5gR}$,故A正確.
B、當FB=0時,v=$\sqrt{5gR}$,代入①得:FA=6mg,因此圖象中F0的數值為6mg.故B錯誤.
C、若圓軌道不光滑,F0=7mg,此時小球恰好到達B點,在A點有:7mg-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,得 v=$\sqrt{6gR}$
在B點,有 mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
從A到B的過程,由動能定理得:-2mgR-Wf=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
解得,小球克服摩擦力做功 Wf=0.5mgR,故C正確.
D、若圓軌道不光滑,且小球運動到環(huán)的各處時摩擦力大小與速度無關,③、④式仍成立,可知兩圖象仍平行,故D正確.
故選:ACD
點評 要研究圖象的物理意義,關鍵要根據物理規(guī)律得到解析式,再通過研究圖象的數學意義來研究其物理意義.
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 地球是圍繞太陽做勻速圓周運動的 | |
B. | 地球是圍繞太陽運轉的 | |
C. | 太陽總是從東面升起,從西面落下,所以太陽圍繞地球運轉 | |
D. | 由于地心說符合人們的日常經驗,所以地心說是正確的 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 跳水冠軍吳敏霞在跳水比賽中 | |
B. | 一枚硬幣用力上拋,猜測它落地時是正面朝上還是反面朝上 | |
C. | 奧運會冠軍邢慧娜在萬米長跑中 | |
D. | 花樣滑冰運動員在比賽中 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 某段時間內的平均速度等于這段時間內的初速度與末速度和的一半 | |
B. | 由 a=$\frac{△v}{△t}$可知:a 的方向與△v 的方向相同,a 的大小與△v 成正比 | |
C. | 在任意相等的時間內速度的變化相等 | |
D. | 物體的速度在一定時間內發(fā)生的變化與這段時間成正比 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | mv | C. | 2mv | D. | -2mv |
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