如圖所示,光滑水平面上,質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為
1
3
m的小球B通過(guò)輕質(zhì)彈簧相連并處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng):質(zhì)量為m的小球C以初速度v0沿AB連線向右勻速運(yùn)動(dòng),并與小球A發(fā)生彈性正碰,從此時(shí)起到彈簧下次恢復(fù)到原長(zhǎng)的過(guò)程中,彈簧的最大彈性勢(shì)能.小球B的最大速度分別為( 。
分析:C球與A球碰撞,A獲得速度,A球壓縮彈簧,當(dāng)AB兩球的速度相等時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能最大.當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),B球的速度最大.與小球A發(fā)生彈性正碰,由于兩球的質(zhì)量相等交換速度.由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒,求出彈簧的最大彈性勢(shì)能和小球B的最大速度.
解答:解:與小球A發(fā)生彈性正碰,由于兩球的質(zhì)量相等交換速度.
當(dāng)A、B兩球的速度相等時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能最大.則有
   mv0=(m+
1
3
m)v,
   Ep=
1
2
m
v
2
0
-
1
2
(m+
1
3
m)v2

解得,彈簧最大的彈性勢(shì)能為
1
8
m
v
2
0

當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),B球的速度最大.則有
    mv0=mvA+mvB
  
1
2
m
v
2
0
=
1
2
m
v
2
A
+
1
2
(
1
3
m)
v
2
B

解得,小球B的最大速度為vB=
3
2
v0

故選B
點(diǎn)評(píng):對(duì)于含有彈簧的問(wèn)題是高考熱點(diǎn),一要能夠分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,進(jìn)行動(dòng)態(tài)變化分析;二、本題要抓住發(fā)生彈性碰撞時(shí),兩球質(zhì)量相等時(shí)交換速度、兩球速度相同時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大、彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),B的速度最大等等結(jié)論和臨界條件.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相接,導(dǎo)軌半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧,脫離彈簧后當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運(yùn)動(dòng)完成半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn).試求:
(1)彈簧開(kāi)始時(shí)的彈性勢(shì)能;
(2)物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)克服阻力做的功;
(3)物體離開(kāi)C點(diǎn)后落回水平面時(shí)的速度大小和方向.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,光滑水平面與一半徑為R處在豎平面內(nèi)的光滑圓軌道相切,質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)進(jìn)入圓軌道,在圖中虛線位置脫離軌道,重力加速度為g,下述說(shuō)法正確的是(  )

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如圖所示,光滑水平面MN左端擋板處有一彈射裝置P,右端N與處于同一高度的水平傳送帶之間的距離可忽略,水平部分NQ的長(zhǎng)度L=8m,皮帶輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)傳送帶以v=2m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng).MN上放置兩個(gè)質(zhì)量都為m=1.0kg的小物塊A、B,它們與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4.開(kāi)始時(shí),A、B靜止,A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧,其彈性勢(shì)能EP=16J.現(xiàn)解除鎖定,彈開(kāi)A、B,并迅速移走彈簧.
(1)求物塊B被彈開(kāi)時(shí)速度的大;
(2)A與P相碰后靜止,當(dāng)物塊B返回水平面MN后,A被P彈出,A、B相碰后粘在一起向右滑動(dòng),要使A、B連接體剛好從Q端滑出,求P對(duì)A做的功.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2013?如東縣模擬)如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)粗糙的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接,BC為導(dǎo)軌的直徑,與水平面垂直,導(dǎo)軌半徑為R,一個(gè)質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s至A處.小球從A處由靜止釋放被彈開(kāi)后,以速度v經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道,之后向上運(yùn)動(dòng)恰能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),求:
(1)釋放小球前彈簧的彈性勢(shì)能;
(2)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度和落到水平面時(shí)離B點(diǎn)的距離;
(3)小球在由B到C過(guò)程中克服阻力做的功.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,光滑水平面內(nèi),一根細(xì)繩一端固定,另一端系一小球,現(xiàn)讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則(  )

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