Question

10．如圖是用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條測(cè)量小車勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶，已知每相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間為T，已測(cè)得S₁和S₂，A、B是紙帶上的兩個(gè)點(diǎn)，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下A點(diǎn)時(shí)小車的速度大小v_A=$\frac{3{S}_{1}-2{S}_{2}}{2T}$，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=$\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{2{T}^{2}}$A、B間的距離s_AB=2S₁

Answer 1

分析 為便于說明，首先給圖中點(diǎn)表示字母，如圖所示：

根據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求解D點(diǎn)速度，根據(jù)△x=aT²求解加速度，對(duì)AD段根據(jù)速度時(shí)間公式求解A點(diǎn)速度；
AB段的平均速度等于D點(diǎn)速度，根據(jù)平均速度公式求解AB的位移大小．

解答 解：給圖中各個(gè)點(diǎn)標(biāo)號(hào)，如圖所示：

D點(diǎn)速度等于CE段的平均速度，故：${v_D}=\frac{S_1}{2T}$；
根據(jù)△x=aT²，有：${S_2}-{S_1}=2a{T^2}$，
解得：a=$\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{2{T}^{2}}$；
對(duì)AD段，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，有：v_D=v_A+a（2T），
解得：${v_A}={v_D}-2aT=\frac{S_1}{2T}-2×\frac{{{S_2}-{S_1}}}{{2{T^2}}}×T=\frac{{3{S_1}-2{S_2}}}{2T}$；
AB段的平均速度等于D點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故AB段位移大小為：s_AB=v_D•4T=2S₁；
故答案為：$\frac{3{S}_{1}-2{S}_{2}}{2T}$，$\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{2{T}^{2}}$，2S₁．

點(diǎn)評(píng) 紙帶處理類問題的關(guān)鍵是運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式和兩個(gè)推論公式：$\overline{v}={v}_{\frac{t}{2}}$、△x=aT²，基礎(chǔ)題目．