Question

8．低空轟炸機(jī)在海面上空高度h=500m處以v₀=150m/s的速度做水平飛行，在飛機(jī)正前方海面上有一敵艦，求在下述情況下，飛機(jī)應(yīng)在距離敵艦多遠(yuǎn)的水平距離處投彈才能命中敵艦？（g取10m/s²）
（1）敵艦靜止；
（2）敵艦以v=20m/s的速度與飛機(jī)速度同向逃跑．

Answer 1

分析 炸彈離開飛機(jī)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，當(dāng)敵艦靜止時(shí)，結(jié)合初速度和時(shí)間求出飛機(jī)距離敵艦投彈的水平距離．
當(dāng)敵艦與飛機(jī)同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，結(jié)合敵艦的水平位移以及平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，求出飛機(jī)距離敵艦的水平距離．

解答 解：（1）轟炸機(jī)投下炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，炸彈在空中飛行的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$，
敵艦靜止，飛機(jī)投彈應(yīng)距敵艦的水平距離s=v₀t=150×10m=1500m．
（2）敵艦同向逃跑，飛機(jī)投彈應(yīng)距敵艦的水平距離s′=（v₀-v）t=（150-20）×10m=1300m．
答：（1）敵艦靜止時(shí)，飛機(jī)應(yīng)在距離敵艦1500m的水平距離處投彈才能命中敵艦；
（2）敵艦以v=20m/s的速度與飛機(jī)速度同向逃跑，飛機(jī)應(yīng)在距離敵艦1300m的水平距離處投彈才能命中敵艦．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．