Question

17．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后做平拋運動，經(jīng)過0.3s后又恰好垂直撞擊傾角為45^°的斜面．已知圓軌道半徑為R=1m，小球的質(zhì)量為m=1kg，g取10m/s²．則（　　）

• A． 小球在斜面上的撞擊點C與B點的水平距離是0.9m
• B． 小球在斜面上的撞擊點C與B點的水平距離是1.9m
• C． 小球經(jīng)過圓弧軌道的B點時，受到軌道的作用力N_B的大小是1N
• D． 小球經(jīng)過圓弧軌道的B點時，受到軌道的作用力N_B的大小是2N

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出小球撞在斜面上的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則得出平拋運動的初速度，即B點的速度，根據(jù)初速度和時間求出水平位移．根據(jù)牛頓第二定律求出軌道在B點對小球的作用力．

解答 解：AB、小球撞在斜面上時的豎直分速度為：v_y=gt=10×0.3m/s=3m/s，根據(jù)平行四邊形定則知：$tan45°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，解得小球在B點的速度為：v₀=v_y=3m/s，可知C、B間的水平距離為：x=v₀t=3×0.3m=0.9m，故A正確，B錯誤．
CD、在B點，根據(jù)牛頓第二定律得：$mg-{N}_{B}=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$，解得：N_B=$mg-m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}=10-1×\frac{9}{1}N=1N$，方向向上，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查了平拋運動和圓周運動的綜合運用，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，以及圓周運動向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵．