Question

11．如圖所示，從傾角為θ的斜面上某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上．當(dāng)拋出的速度為ν₁時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α₁；當(dāng)拋出速度為ν₂時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α₂，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)ν₁＞ν₂時(shí)，α₁＞α₂
• B． 當(dāng)ν₁＞ν₂時(shí)，α₁＜α₂
• C． 無(wú)論ν₁、ν₂關(guān)系如何，均有α₁=α₂
• D． 以上說(shuō)法均不對(duì)

Answer 1

分析 小球落在斜面上與斜面的夾角等于速度與水平方向的夾角與斜面傾角之差，因?yàn)樗俣扰c水平方向的夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的兩倍，斜面傾角一定，從而得出角度的關(guān)系．

解答 解：小球落在斜面上，位移與水平方向夾角的正切值為：
$tanθ=\frac{{\frac{1}{2}g{t^2}}}{{{v_0}t}}=\frac{gt}{{2{v_0}}}$，
速度與水平方向夾角的正切值為：
$tanβ=\frac{gt}{v_0}$，
可知tanα=2tanθ，位移與水平方向的夾角一定，則速度與水平方向的夾角一定，
因?yàn)棣?β-θ，可知α₁=α₂．故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)的推論，為速度與水平方向的夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的兩倍．