Question

20．為了研究氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程，小強(qiáng)取了一根長度為L=1m的導(dǎo)軌性良好的直管，用膠塞將其一端封閉，使其開口向上豎直放置，向管內(nèi)注放高為h=25cm的水銀柱，當(dāng)穩(wěn)定時(shí)測出封閉的氣體的長度為L₁=30cm，已知外界大氣壓強(qiáng)恒為P₀=75cmHg，最初外界環(huán)境的溫度為t₂=27℃．
（1）如果將直管緩慢地轉(zhuǎn)過180°，則封閉的氣體柱的長度L₂為多少？
（2）在（1）的情況下，如果保持直管開口向下，緩慢地加熱封閉氣體，則當(dāng)封閉氣體的為多少攝氏度時(shí)，管口開始有水銀流出？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)玻意耳定律求出封閉氣體的長度
（2）氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律求開始有水銀流出時(shí)的溫度

解答 解：（1）開口向上時(shí)：${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}+h=75+25=100cmHg$        ${V}_{1}^{\;}={L}_{1}^{\;}S$
緩慢轉(zhuǎn)180°，開口向下，假設(shè)水銀不溢出，則有：${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}-h=75-25=50cmHg$      
根據(jù)意耳定律有：${p}_{1}^{\;}{L}_{1}^{\;}S={p}_{2}^{\;}{L}_{2}^{\;}S$
代入數(shù)據(jù)解得：${L}_{2}^{\;}=60cm$
玻璃管總長為1m，${L}_{2}^{\;}+h＜1m$，
故沒有水銀溢出，所以封閉氣體的長度為：${L}_{2}^{\;}=60cm$
（2）升溫膨脹過程，氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律：
${V}_{2}^{\;}={L}_{2}^{\;}S=60S$        ${T}_{2}^{\;}=273+27=300K$
${V}_{3}^{\;}=（100-25）S=75S$      ${T}_{3}^{\;}=？$
$\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}=\frac{{V}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}$
$\frac{60S}{300}=\frac{75S}{{T}_{3}^{\;}}$
解得：${T}_{3}^{\;}=375K=102℃$
答：（1）如果將直管緩慢地轉(zhuǎn)過180°，則封閉的氣體柱的長度L₂為60cm
（2）在（1）的情況下，如果保持直管開口向下，緩慢地加熱封閉氣體，則當(dāng)封閉氣體的為102攝氏度時(shí)，管口開始有水銀流出

點(diǎn)評(píng) 考查對(duì)理想氣體的等溫變化，等壓變化等規(guī)律的理解，注意熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的轉(zhuǎn)換．