Question

【題目】如圖所示,空間存在著垂直紙面向外的水平勻強磁場,磁感應強度為B,在y軸兩側分別有方向相反的勻強電場,電場強度均為E,在y軸左側緊靠y軸位置,有一帶正電的液滴a在電場力和重力作用下靜止,現(xiàn)從場中某點由靜止釋放一個帶負電的液滴b,當它的運動方向變?yōu)樗�平方向時恰與a相撞,撞后兩液滴合為一體,速度減小到原來的一半,并沿x軸正方向做勻速直線運動,已知液滴b與a的質量相等,b所帶電荷量是a所帶電荷量的2倍,且相撞前ab間的靜電力忽略不計.(重力加速度已知為g)

(1)求兩液滴相撞后共同運動的速度大小;

(2)求液滴b開始下落時距液滴a的高度h

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）設a液滴質量為m、電量為q，b液滴質量為m、電量為-2q．
a靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：qE=mg…①，
a、b相撞合為一體時，質量為2m，電量為-q，速度為v，它們做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：
qvB+qE =2mg…②
由①、②兩式解得： ；
（2）由題意可知，a、b碰撞前的速度v0=2v，對b，從開始運動至與a相撞之前，
由動能定理：（2qE+mg）h=mv02-0，
解得： ；