Question

15．一個質(zhì)量為m的物塊由靜止開始沿斜面下滑，拍攝此下滑過程得到的同步閃光（即第一次閃光時物塊恰好開始下滑）照片如圖所示．已知閃光頻率為每秒10次，根據(jù)照片測得物塊相鄰兩位置之間的距離分別為AB=2.40cm，BC=7.30cm，CD=12.20cm，DE=17.10cm．由此可知，物塊經(jīng)過D點時的速度大小為1.47m/s；若此斜面的傾角θ為37°，則物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.14．（取g=9.80m/s²，sin37°=0.600，cos37°=0.800，保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 由勻變速直線勻速中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出某點的瞬時速度大�。�
根據(jù)勻變速直線運動的推論△x=aT²求解加速度，再由牛頓第二定律求解動摩擦因數(shù)．

解答 解：根據(jù)題意可知，T=0.1s
在勻變速直線勻速中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小，故有：
v_D=$\frac{{x}_{CD}{+x}_{DE}}{2T}=\frac{0.122+0.171}{0.2}m/s=1.47$m/s
根據(jù)△x=aT²得：
a=$\frac{{x}_{CD}{+x}_{DE}{-x}_{BC}{-x}_{AB}}{4{T}^{2}}=\frac{0.122+0.171-0.073-0.024}{0.04}m{/s}^{2}=4.90m{/s}^{2}$
由牛頓第二定律可知：
mgsinθ-μmgcosθ=ma；
解得：μ=0.14；
故答案為：1.47；0.14．

點評 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用以及勻變速直線運動的規(guī)律；頻閃照相類似于打點計時器，常常應(yīng)用勻變速直線運動的推論求解加速度和速度．