Question

9．豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R（指拉直時兩端的電阻），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面，在環(huán)的最高點A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為$\frac{R}{2}$的導(dǎo)體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時，B點的線速度為v，則這時AB（　　）

• A． AB兩端電壓為 Bav
• B． AB中的電流為$\frac{4Bav}{3R}$
• C． AB 兩端電壓為$\frac{Bav}{3}$
• D． AB中的電流為$\frac{Bav}{R}$

Answer 1

分析 當(dāng)擺到豎直位置時，先由感應(yīng)電動勢公式E=BL$\overline{v}$，求出導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，再根據(jù)歐姆定律求出電流，然后求出AB兩端的電壓．

解答 解：當(dāng)擺到豎直位置時，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：
E=B•2a$\overline{v}$=2Ba$\frac{0+v}{2}$=Bav；
電路電流I=$\frac{E}{\frac{R}{2}+\frac{\frac{R}{2}×\frac{R}{2}}{\frac{R}{2}+\frac{R}{2}}}$=$\frac{4Bav}{3R}$，故B正確，D錯誤；
AB兩端的電壓是路端電壓，AB兩端的電壓大小為：
U=IR_外=$\frac{4Bav}{3R}$×$\frac{\frac{R}{2}×\frac{R}{2}}{\frac{R}{2}+\frac{R}{2}}$=$\frac{1}{3}$Bav，故A錯誤，C正確；
故選：BC．

點評 本題是電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合問題，關(guān)鍵是弄清電源和外電路的構(gòu)造，由E=BLv求出感應(yīng)電動勢，然后應(yīng)用并聯(lián)電路特點、閉合電路歐姆定律與部分電路歐姆定律解題，本題的易錯點是：認(rèn)為AB間的電壓是感應(yīng)電動勢．