Question

4．某顆同步衛(wèi)星放在赤道上等待發(fā)射，它隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動時的線速度、向心加速度、周期大小分別為v₁、a₁、T₁；發(fā)射時先將它發(fā)送到地球的近地軌道上做勻速圓周運(yùn)動（可認(rèn)為其軌道半徑等于地球半徑），此時衛(wèi)星的線速度、向心加速度、周期大小分別為v₂、a₂、T₂；其后通過變軌和調(diào)控，定點(diǎn)在地球同步軌道上運(yùn)行，此時衛(wèi)星的線速度、向心加速度、周期大小分別為v₃、a₃、T₃．下列判斷正確的是（　�。�

• A． v₁＜v₂＜v₃
• B． a₁＜a₃＜a₂
• C． T₁＜T₂＜T₃
• D． v₁=v₃，a₁=a₃，T₁=T₃

Answer 1

分析 題中涉及三個物體：地球同步衛(wèi)星C、地球赤道上有一隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動物A、繞地球表面附近做圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星B，同步衛(wèi)星與物體A周期相同，物體A與人造衛(wèi)星B轉(zhuǎn)動半徑相同，同步衛(wèi)星C與人造衛(wèi)星B，都是萬有引力提供向心力；分三種類型進(jìn)行比較分析即可．

解答 解：同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，所以T₁=T₃，ω₁=ω₃，
根據(jù)v=ωr和a=ω²r．
知v₁＜v₃，a₁＜a₃ ．
同步衛(wèi)星與人造衛(wèi)星，都是萬有引力提供向心力，
知a=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{2}}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$．
由于r₃＞r₂，由牛頓第二定律，可知a₂＞a₃；v₂＞v₃；w₂＞w₃；T₂＜T₃．
綜上知a₂＞a₃＞a₁；v₂＞v₃＞v₁；T₂＜T₃=T₁；故ACD錯誤，B正確；
故選：B．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要將物體A、人造衛(wèi)星C、同步衛(wèi)星B分為三組進(jìn)行分析比較，最后再綜合；一定不能將三個物體當(dāng)同一種模型分析，否則會使問題復(fù)雜化．