Question

15．為了測(cè)定電阻的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供下列器材：待測(cè)電阻R（阻值約100Ω）、滑動(dòng)變阻器R₁（0～100Ω）、滑動(dòng)變阻器R₂（0～10Ω）、電阻箱R₀（0～9999.9Ω）、理想電流表A（量程50mA）、直流電源E（3V，內(nèi)阻忽略）、導(dǎo)線、電鍵若干．

（1）甲同學(xué)設(shè)計(jì)（a）所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．
①請(qǐng)?jiān)趫D（b）中用筆畫線代替導(dǎo)線，完成實(shí)物電路的連接．
②實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，先將滑動(dòng)變阻器R₁的滑動(dòng)頭移到左左（選填“左”或“右”）端，再接通開關(guān)S；保持S₂斷開，閉合S₁，調(diào)滑動(dòng)變阻器使電流表指針偏轉(zhuǎn)至某一位置，并記下電流I₁．
③斷開S₁，保持滑動(dòng)變阻器R₁的滑動(dòng)不動(dòng)，調(diào)整電阻箱R₀阻值在100Ω左右，再閉合S₂，調(diào)節(jié)R₀阻值使得電流表讀數(shù)為I₁ 時(shí)，R₀的讀數(shù)即為電阻R的阻值．
（2）乙同學(xué)利用電路（c）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，改變電阻箱R₀值，讀出電流表相應(yīng)的電流I，由測(cè)得的數(shù)據(jù)作出$\frac{1}{I}$-R₀圖象如圖（d）所示，圖線縱軸截距為m，斜率為k，則電阻R的阻值為$\frac{m}{k}$．

Answer 1

分析 本題（1）②的關(guān)鍵是明確變阻器采用分壓式接法時(shí)，阻值越小調(diào)節(jié)越方便；題④的關(guān)鍵是明確本實(shí)驗(yàn)的條件是保持變阻器的輸出電壓不變，然后根據(jù)歐姆定律即可求解．題（2）的關(guān)鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律寫出公式，然后整理出$\frac{1}{I}$與${R}_{0}^{\;}$的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．題（3）的關(guān)鍵是明確電源內(nèi)阻對(duì)電路（a）沒有影響對(duì)電路（c）有影響．

解答 解：（1）①根據(jù)原理圖可得出對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖；連線圖如圖所示：

②實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，應(yīng)將變阻器的滑動(dòng)觸頭置于輸出電壓最小的最左端； 
③：根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，變阻器的輸出電壓U應(yīng)保持不變，根據(jù)歐姆定律，斷開${s}_{2}^{\;}$閉合${s}_{1}^{\;}$時(shí)應(yīng)有：U=${{I}_{1}^{\;}R}_{0}^{\;}$；
斷開${s}_{1}^{\;}$閉合${s}_{2}^{\;}$時(shí)應(yīng)有：U=${\;I}_{2}^{\;}$${R}_{0}^{\;}$，比較可知，當(dāng)${I}_{2}^{\;}$=${I}_{1}^{\;}$時(shí)，R=${R}_{0}^{\;}$，即調(diào)節(jié)R₀阻值使得電流表讀數(shù)為${I}_{1}^{\;}$時(shí)，R₀的讀數(shù)即為電阻的阻值；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律應(yīng)有：E=I（R+${R}_{0}^{\;}$+），整理可得：$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}+\frac{R}{\;E}$，
根據(jù)函數(shù)斜率和截距概念可知m=$\frac{R}{E}$，k=$\frac{1}{E}$，解得R=$\frac{m}{k}$；
故答案為：（1）①如圖；②左；③${I}_{1}^{\;}$
（2）$\frac{m}{k}$

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①當(dāng)變阻器采用分壓式接法時(shí)，變阻器的阻值越小調(diào)節(jié)越方便；②變阻器采用分壓式接法時(shí)，當(dāng)待測(cè)電阻遠(yuǎn)大于變阻器的全電阻時(shí)，變阻器的輸出電壓基本保持不變；③遇到根據(jù)圖象求解的題目，首先根據(jù)物理規(guī)律列出公式，然后整理出關(guān)于縱軸物理量與橫軸物理量的表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．