Question

4．一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其v-t圖象如圖所示．其中t₃=3t ₁，t₂=2t₁，v₂=3v₁，由圖象可知（　�。�

• A． 火箭在t₂-t₃時(shí)間內(nèi)向下運(yùn)動(dòng)
• B． 火箭能上升的最大高度為4v₁ t₁
• C． 火箭上升階段的平均速度大小為$\frac{1}{2}$v₂
• D． 火箭運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度大小為$\frac{{v}_{2}}{{t}_{3}}$

Answer 1

分析 速度的正負(fù)表示速度的方向，根據(jù)速度圖象讀出速度的正負(fù)，分析火箭的運(yùn)動(dòng)方向．圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”表示位移，由數(shù)學(xué)知識求出火箭上升的最大高度．平均速度等于位移與所用時(shí)間的比值．圖象的斜率等于加速度，由數(shù)學(xué)知識求出最大的加速度大小．

解答 解：A、在t₂-t₃時(shí)間內(nèi)火箭的速度為正值，說明火箭在上升，故A錯(cuò)誤．
B、由圖看出，在0-t₃時(shí)間內(nèi)火箭的速度一直是正值，說明火箭一直在上升，圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”的大小等于箭能上升的最大高度，由數(shù)學(xué)知識得：箭能上升的最大高度為：h=$\frac{1}{2}$v₁t₁+$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t₁+$\frac{1}{2}$v₂t₁，又因?yàn)関₂=3v₁，解得：h=4v₁t₁．故B正確．
C、火箭上升階段的平均速度大小為：$\overline{v}$=$\frac{h}{3{t}_{1}}$=$\frac{4}{3}$v₁=$\frac{4}{9}{v}_{2}$，故C錯(cuò)誤．
D、由圖看出，在t₂-t₃時(shí)間內(nèi)圖線的斜率最大，則火箭的加速度最大，最大加速度大小為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{{v}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{3{v}_{2}}{{t}_{3}}$，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評 本題要抓住速度圖象的兩個(gè)數(shù)學(xué)意義來分析其物理意義：斜率等于加速度，“面積”等于位移．