【題目】如圖所示為平面直角坐標(biāo)系xoy，在第一、二象限中有一半圓形的有界磁場(chǎng)，圓心在O點(diǎn)，半圓的半徑為R，磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在y=R的上方有一沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在坐標(biāo)原點(diǎn)有一粒子源，可以向第一象限坐標(biāo)平面內(nèi)的任意方向發(fā)射相同速率的帶正電的粒子，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子的重力可以忽略不計(jì)，不考慮粒子間的相互作用。發(fā)現(xiàn)有一粒子從y軸上的P點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)，并且此時(shí)速度方向與y軸正方向成30°，求

(1)粒子速度的大��；

(2)出磁場(chǎng)后能垂直進(jìn)入電場(chǎng)的粒子從粒子源射出到經(jīng)過(guò)y軸時(shí)所用的時(shí)間；

(3)在y=R上，有粒子能進(jìn)入電場(chǎng)的橫坐標(biāo)范圍。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：

(1)由題意和粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡找出粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的弦長(zhǎng)和弦切角，根據(jù)弦長(zhǎng)公式即可求出粒子的速度；

(2)分別求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、在磁場(chǎng)和電場(chǎng)之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間、在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再三個(gè)時(shí)間之和即可；

(3)分別找出運(yùn)動(dòng)到y=R直線上最右端的粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向，和運(yùn)動(dòng)到y=R直線上最左端的粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向，根據(jù)幾何知識(shí)即可求解。

解：(1)由有一粒子從y軸上的P點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)，并且此時(shí)速度方向與y軸正方向成30°可知，此時(shí)OP的連線即為粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的弦長(zhǎng)，且弦切解為300，設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由弦長(zhǎng)公式，即，解得： ，再由洛倫茲力提供向心力即，解得： ；

(2)能垂直進(jìn)入電場(chǎng)的粒子從為點(diǎn)射出后，到達(dá)圓形磁場(chǎng)邊界的速度方向豎直向上，設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡與圓形磁場(chǎng)邊界相交于M點(diǎn)，由于粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也為R，由幾何關(guān)系可知，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在圓形磁場(chǎng)邊界的左半圓上，設(shè)為N點(diǎn)，連接OMN可知， 為等邊三角形，所以粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的圓心角為600，所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，

粒子出磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從M點(diǎn)作垂線與y=R的電場(chǎng)線相交于P點(diǎn)，由幾何關(guān)系解得，所以粒子從出磁場(chǎng)到進(jìn)入電場(chǎng)所用的時(shí)間

粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可知，M點(diǎn)到y軸的距離為，由電場(chǎng)力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

解得：

所以總時(shí)間為；

(3)當(dāng)粒子以平行x軸進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，從磁場(chǎng)射出再進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)為在y=R直線上的最右端，設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡與圓形磁場(chǎng)邊界的交點(diǎn)為G，過(guò)G點(diǎn)作粒子出磁場(chǎng)速度的切線交y=R直線的交點(diǎn)為F，由幾何關(guān)系可知

當(dāng)粒子以平行y軸進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，從磁場(chǎng)射出再進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)為在y=R直線上的最左端，設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡與圓形磁場(chǎng)邊界的交點(diǎn)為H，過(guò)H點(diǎn)作粒子出磁場(chǎng)速度的切線交y=R直線的交點(diǎn)為I，由幾何關(guān)系可知，所以在y=R上，有粒子能進(jìn)入電場(chǎng)的橫坐標(biāo)范圍。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某繩波形成過(guò)程的示意圖。質(zhì)點(diǎn)1在外力作用下沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)質(zhì)點(diǎn)2、3、4…各個(gè)質(zhì)點(diǎn)依次上下振動(dòng)，把振動(dòng)從繩的左端傳到右端。t=T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)1到達(dá)最高位置，質(zhì)點(diǎn)5剛要開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是

A. t=T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)5開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)

B. t=T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)3的加速度方向向下

C. 從t=T/2開(kāi)始的一小段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)8的速度正在增大

D. 在t=3T/2時(shí)，1到17個(gè)質(zhì)點(diǎn)剛好第一次構(gòu)成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的完整正弦圖像

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一水平導(dǎo)熱玻璃管A端封閉、B端開(kāi)口，橫截面積為S。靜止時(shí)管內(nèi)用活塞封閉了長(zhǎng)為的空氣柱,活塞質(zhì)量為m、厚度可忽略,可沿玻璃管無(wú)摩擦滑動(dòng)且不漏氣�，F(xiàn)使玻璃管繞過(guò)A端的豎直軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),穩(wěn)定后空氣柱的長(zhǎng)度變?yōu)?/span>。已知大氣壓強(qiáng)為，環(huán)境溫度恒定。求：

Ⅰ、玻璃管轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；

Ⅱ、若整個(gè)過(guò)程中氣體從外界吸收的熱量為Q，求玻璃管對(duì)活塞做的功。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料，完成下列要求。

材料1763—1914年的一個(gè)半世紀(jì)，歐洲發(fā)生了一系列重大變革，如圖：

運(yùn)用世界近代史的史實(shí)，對(duì)圖進(jìn)行探討。（說(shuō)明：對(duì)圖中幾個(gè)要素間形成的關(guān)系進(jìn)行論證，要求：觀點(diǎn)明確、史論結(jié)合、邏輯嚴(yán)密）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某繩波形成過(guò)程的示意圖。質(zhì)點(diǎn)1在外力作用下沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)質(zhì)點(diǎn)2、3、4…各個(gè)質(zhì)點(diǎn)依次上下振動(dòng)，把振動(dòng)從繩的左端傳到右端。t=T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)1到達(dá)最高位置，質(zhì)點(diǎn)5剛要開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是

A. t=T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)5開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)

B. t=T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)3的加速度方向向下

C. 從t=T/2開(kāi)始的一小段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)8的速度正在增大

D. 在t=3T/2時(shí)，1到17個(gè)質(zhì)點(diǎn)剛好第一次構(gòu)成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的完整正弦圖像

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，物塊A放在水平地面上與一輕彈簧相連，彈簧上端連接著物塊B，處于靜止?fàn)顟B(tài)。將物塊C從物塊B的正上方由靜止釋放，物塊C和物塊B碰撞后共速一起向下運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧至最短，然后反彈。物塊A、B、C三者質(zhì)量均為m，重力加速度為g，則在整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 ( )

A. 當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，物塊A對(duì)地面的壓力大小為3mg

B. 當(dāng)物塊B與物塊C一起向下運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最大時(shí)，物塊B與物塊C之間的彈力為0

C. 反彈過(guò)程中，在物塊B與物塊C分離的瞬間，物塊A對(duì)地面的壓力大小為mg

D. 反彈過(guò)程中，當(dāng)物塊B與物塊C的速度最大時(shí)，物塊A對(duì)地面的壓力大小為2mg

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)要測(cè)量某電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，以下器材可供選用：

待測(cè)電源(電動(dòng)勢(shì)約1.5V，內(nèi)阻約2Ω)；

靈敏電流計(jì)(量程200μA，內(nèi)阻為99Ω)；

電阻箱(0～999.9Ω)；

定值電阻R1=1Ω；

定值電阻R2=10Ω；

定值電阻R3=100Ω；

開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。

要求測(cè)量數(shù)據(jù)盡可能準(zhǔn)確，電阻箱的阻值變化范圍在100～900Ω，誤差盡量小。

(1)根據(jù)選出的器材在方框中畫(huà)出電路設(shè)計(jì)圖。連接好電路后，改變電阻箱的阻值，記錄多組電流計(jì)的讀數(shù)I(以A為單位)和電阻箱的阻值R。

(2)對(duì)于多組I、R值，甲同學(xué)想用直線處理數(shù)據(jù)，他的縱坐標(biāo)采用，則橫坐標(biāo)應(yīng)為_______。若圖線的斜率大小為k，縱軸截距大小為a，則該電源的電動(dòng)勢(shì)E=________，r=________(用k、a及已知量表示)。

(3)對(duì)于多組I、R值，乙同學(xué)也想用直線處理數(shù)據(jù)，和甲同學(xué)不同，他縱坐標(biāo)采用I，則橫坐標(biāo)應(yīng)為____________。若圖線的斜率大小為m，縱軸截距大小為b，則該電源的電動(dòng)勢(shì)E=________，r=___________(用m、b及已知量表示)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球從靜止開(kāi)始下落，不計(jì)阻力，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零．小球下降階段下列說(shuō)法中正確的是

A. 從A→C位置小球重力勢(shì)能的減少大于小球動(dòng)能的增加

B. 從A→D位置小球重力勢(shì)能的減少大于彈簧彈性勢(shì)能的增加

C. 在C位置小球動(dòng)能最大

D. 在B位置小球動(dòng)能最大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)噴漆桶能夠向外噴射不同速度的油漆霧滴，，某同學(xué)決定測(cè)量霧滴的噴射速度，他采用如圖1所示的裝置，一個(gè)直徑為d=40cm的紙帶環(huán)，安放在一個(gè)可以按照不同轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)的固定轉(zhuǎn)臺(tái)上，紙帶環(huán)上刻有一條狹縫A，在狹縫A的正對(duì)面畫(huà)一條標(biāo)志線.如圖1所示。在轉(zhuǎn)臺(tái)達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速時(shí)，向側(cè)面同樣開(kāi)有狹縫B的紙盒中噴射油漆霧滴，當(dāng)狹縫A轉(zhuǎn)至與狹縫B正對(duì)平行時(shí)，霧滴便通過(guò)狹縫A在紙帶的內(nèi)側(cè)面留下痕跡。將紙帶從轉(zhuǎn)臺(tái)上取下來(lái)，展開(kāi)平放，并與毫米刻度尺對(duì)齊，如圖圖2所示。

請(qǐng)你幫該同學(xué)完成下列任務(wù)：（只保留2位有效數(shù)字）

（1）設(shè)噴射到紙帶上的油漆霧滴痕跡到標(biāo)志線的距離為s，則從圖2可知，其中速度最大的霧滴到標(biāo)志線的距離s1=__cm；速度最小的霧滴到標(biāo)志線的距離s2=______cm.

（2）如果轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T，則這些霧滴噴射速度范圍的計(jì)算表達(dá)式為v0=_______（用字母表示）

（3）如果以縱坐標(biāo)表示霧滴速度v0、橫坐標(biāo)表示霧滴距標(biāo)志線距離的倒數(shù)，畫(huà)出v0一圖線，如圖3所示，則可知轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T=________s。

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