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如圖所示,長為L的絕緣細線,一端懸于O點,另一端連接一質(zhì)量為m的帶負電小球,置于水平向右的勻強電場中,在O點正下方釘一個釘子O′,已知小球受到的電場力為重力的1 3
,現(xiàn)將細線向右水平拉直后從靜止釋放,細線碰到釘子后要使小球剛好繞釘子O′在豎直平面內(nèi)作圓周運動,求OO′長度.
分析:本題是一個擺在重力場和電場的疊加場中的運動問題,由于重力場和電場力做功都與路徑無關,因此可以把兩個場疊加起來看成一個等效力場來處理,如圖所示,分析小球的運動過程:擺球先沿電場力與重力的合力方向做勻加速直線運動,繩子繃緊瞬間,沿繩子方向的分速度突然減小為零,再以切向分速度繞O′點做圓周運動.在等效力場中,過點O′做合力F的平行線與圓的交點為Q,即為擺球繞O′點做圓周運動的“最高點”,由合力提供向心力,求出“最高點”的臨界速度表達式,再結合能量守恒列式求解.解答:
解:由于重力場和電場力做功都與路徑無關,因此可以把兩個場疊加起來看成一個等效力場來處理,如圖所示,有:
tanθ=mg Eq
=mg 1 3
mg
=3
得:θ=60°
開始時,擺球在合力F的作用下沿力的方向作勻加速直線運動,從A點運動到B點,由圖可知,△AOB為等邊三角形,則擺球從A到B,在等效力場中,由能量守恒定律得:F=1 2
mv 2B
在B點處,由于在極短的時間內(nèi)細線被拉緊,擺球受到細線拉力的沖量作用,法向分量v2變?yōu)榱悖邢蚍至繛椋?br />v1=vBcos30°=3
2
vB
接著擺球以v1為初速度沿圓弧BC做變速圓周運動,碰到釘子O′后,在豎直平面內(nèi)做圓周運動,在等效力場中,過點O′做合力F的平行線與圓的交點為Q,即為擺球繞O′點做圓周運動的“最高點”,在Q點應滿足:F=mv 2Q
R
根據(jù)能量守恒定律得:1 2
mv 21
+(-1 2
FL)=1 2
mv 2Q
+[-F(L-R)cos30°-R]
聯(lián)立方程可解得:R=23
+1 23
+6
L
所以得:OO′=L-R=5 23
+6
L
答:OO′長度是5 23
+6
L.點評:考生以前做過不少“在重力場中釋放擺球.擺球沿圓弧線運動的習題”.受到這道題思維定勢的影響,沒能分析出本題的擺球是在重力場和電場疊加場中運動.小球同時受到重力和電場力的作用,這兩個力對擺球運動軌跡都有影響.受“最高點”就是幾何上的最高點的思維定勢的影響,沒能分析清楚物理意義上的“最高點”含義.在重力場中應是重力方向上物體運動軌跡的最高點,恰好是幾何意義上的最高點.而本題中,“最高點”則是重力與電場力的合力方向上擺球運動的軌跡的最高點.
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如圖所示,在場強為E的水平勻強電場中,一根長為l的絕緣桿,兩端分別固定著帶有電量+q和-q的小球(大小不計).現(xiàn)讓緣絕桿繞中點O逆時針轉動α角,則轉動中帶電小球克服電場力做功為qEl(1-cosα)qEl(1-cosα).
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①通過計算說明Q1和Q2哪個大些?
②求第二種情況下氣缸內(nèi)氣體溫度由T1升高到T2的過程中,活塞移動的距離L.
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科目:高中物理
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如圖所示,一長為L、內(nèi)橫截面積為S的絕熱氣缸固定在水平地面上,氣缸內(nèi)用一質(zhì)量為m的絕熱活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,幵始時活塞用銷釘固定在氣缸正中央,氣缸內(nèi)被封閉氣體壓強為P,外界大氣壓為Po (P>P0)o現(xiàn)釋放活塞,測得活塞被缸內(nèi)氣體推到缸口時的速度為V.求:
I.此過程克服大氣壓力所做的功;
II.活塞從釋放到將要離開缸口,缸內(nèi)氣體內(nèi)能改變了多少?
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科目:高中物理
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(河北省唐山市2012屆高三下學期第一次模擬)如圖所示,一長為L、內(nèi)橫截面積為S的絕熱氣缸固定在水平地面上,氣缸內(nèi)用一質(zhì)量為m的絕熱活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,幵始時活塞用銷釘固定在氣缸正中央,氣缸內(nèi)被封閉氣體壓強為p,外界大氣壓為p0(p>p0)。.現(xiàn)釋放活塞,測得活塞被缸內(nèi)氣體推到缸口時的速度為v。求:
I .此過程克服大氣壓力所做的功;
II.活塞從釋放到將要離開缸口,缸內(nèi)氣體內(nèi)能改變了多少?
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/2012/11/01/21/2012110121455763295574.files/image015.gif)
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科目:高中物理
來源:2010年新疆烏魯木齊高二上學期期中考試物理試卷
題型:填空題
如圖所示,在場強為E的水平勻強電場中,一根長為l的絕緣桿,兩端分別固定著帶有電量+q和-q的小球(大小不計).現(xiàn)讓緣絕桿繞中點O逆時針轉動
角,則轉動中帶電小球克服電場力做功為___________.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2012052705464666755469/SYS201205270547334643490636_ST.files/image002.jpg)
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