Question

18．當(dāng)恒星內(nèi)部氫聚變無法再維持時(shí)，恒星的平衡被打破，核心在自身引力作用下迅速收縮、坍塌，當(dāng)核心所有物質(zhì)都變成中子時(shí)收縮過程停止，這時(shí)恒星被壓成更密實(shí)的球體，形成白矮星或中子星．假如太陽到了晚期發(fā)生上述的收縮過程，設(shè)收縮時(shí)質(zhì)量不變，則下列說法正確的是（　　）

• A． 太陽表面的重力加速度比收縮前大
• B． 若其有同步衛(wèi)星，則同步衛(wèi)星周期比收縮前大
• C． 太陽的第一宇宙速度比收縮前小
• D． 根據(jù)開普勒第三定律，太陽系中的各個(gè)行星的軌道半徑三次方與公轉(zhuǎn)周期的平方的比值仍相等，但這個(gè)比值比太陽收縮前小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力與重力相等，萬有引力提供環(huán)繞天體的向心力討論分析即可．

解答 解：A、在太陽表面重力與萬有引力相等有$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$，可得g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，可知太陽半徑R變小，質(zhì)量不變，故加速度變大，所以A正確；
B、同步衛(wèi)星的周期與太陽的自轉(zhuǎn)周期相等，故未知其自轉(zhuǎn)周期如何變化，不能得出周期變大的結(jié)論，故B錯(cuò)誤；
C、據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力$G\frac{mM}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$可得$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，可得當(dāng)太陽半徑減小時(shí)，環(huán)繞速度增大，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)開普勒第三定律，太陽系中的各個(gè)行星的軌道半徑三次方與公轉(zhuǎn)周期的平方的比值仍相等，這個(gè)比值與太陽的質(zhì)量無關(guān)，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 掌握萬有引力應(yīng)用的兩方面：一是萬有引力與表面的重力相等，二是萬有引力提供環(huán)繞天體圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．