Question

汽車進(jìn)站關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑行x₁=30m時(shí)，速度恰好減為初速度的一半，接著又滑行了t₂=4s才停止．求汽車滑行的總時(shí)間t、關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度v₀和總位移x．

Answer 1

分析：設(shè)初速度為v₀，加速度為a，根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式聯(lián)立方程即可求解．

解答：解：設(shè)初速度為v₀，加速度大小為a，則
速度恰好減為初速度的一半的過程中有：
v0-

v0

2

=at₁
2ax₁=

v0

2

2-v02
后一半過程中有：

v0

2

-0=at2
帶入數(shù)據(jù)解得：v₀=10m/s，a=1.25m/s²，t₁=4s
所以總時(shí)間t=t₁+t₂=8s
第二段位移x2=

( v0 2 )2

2a

=10m
所以總位移為：x=x₁+x₂=40m
答：汽車滑行的總時(shí)間t為8s，閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度v₀為10m/s，總位移x為40m．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了勻加速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．