Question

5．公路轉(zhuǎn)彎處路面跟水平面之間的傾斜角為30°，彎道半徑為R=10$\sqrt{3}$m，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)規(guī)定的速度應(yīng)是多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 汽車拐彎時(shí)靠重力和支持力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)規(guī)定的速度．

解答 解：對(duì)汽車受力分析如圖所示，汽車拐彎時(shí)有：
$mgtanθ=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：
v=$\sqrt{gRtanθ}$=$\sqrt{10×10\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{3}}m/s=10m/s$．
答：汽車拐彎時(shí)規(guī)定的速度為10m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在傾斜路面拐彎時(shí)的向心力來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．