Question

7．如圖所示，在光滑水平面上有兩塊并列放置的木塊A和B，已知A、B的質(zhì)量分別是m₁=5kg，m₂=3kg，今有質(zhì)量為m=0.8kg的滑塊C（可視為質(zhì)點）以v₀=25m/s的水平速度滑上A的上表面，由于C與A、B的上表面有摩擦，滑塊C最后相對B靜止，并和B一起以2.5m/s的速度共同前進，求：
（1）木塊A最后的速度為多少？
（2）C在離開A時的速度為多少？
（3）系統(tǒng)損失的動能為多少？

Answer 1

分析 （1）C在A上滑動時，選A、B、C作為一個系統(tǒng)，其總動量守恒，根據(jù)動量守恒定律即可求解；
（2）以A、B、C為系統(tǒng)，其總動量也守恒，C滑上A到剛滑離A的過程中，根據(jù)動量守恒定律列式即可求解；
（3）系統(tǒng)損失的動能等于系統(tǒng)初始位置的動能減去末位置時系統(tǒng)的動能．

解答 解：（1）以A、B、C為系統(tǒng)，設C滑離A時的速度為v₁，C相對B靜止時的共同速度為v₂，以v₀方向為正方向，由動量守恒定律有：
mv₀=m₁v₁+（m+m₂）v₂    
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=2.1m/s；           
（2）以A、B、C為系統(tǒng)，設C滑離A時的速度為v，以v₀方向為正方向，從C滑上A到剛滑離A的過程中由動量守恒定律有：
mv₀=mv+（m₁+m₂）v₁ 
代入數(shù)據(jù)解得：v=4m/s；               
（3）系統(tǒng)損失的機械能為：$Q=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}（m+{m}_{2}）{v}_{2}^{2}=227.1J$．
答：（1）木塊A最后的速度為2.1m/s；
（2）C在離開A時的速度為4m/s；
（3）系統(tǒng)損失的動能為227.1J．

點評 C在A上和B上滑動的過程中動量守恒，其中，C在A上滑動的過程中是A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，不是A與C守恒．這是解題的關鍵．