Question

7．由地面發(fā)射一顆人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動，軌道半徑為r，衛(wèi)星動能為E_k，如果發(fā)射的這顆衛(wèi)星勻速圓周運動的半徑是2r，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 發(fā)射衛(wèi)星所消耗的能量一定增大
• B． 衛(wèi)星在軌道上的動能增大為2E_k
• C． 衛(wèi)星在軌道上的周期將增大
• D． 衛(wèi)星在軌道上的加速度將增大

Answer 1

分析 向高軌道上發(fā)射衛(wèi)星需要克服地球引力做更多的功，衛(wèi)星在圓軌道上運動時萬有引力提供圓周運動向心力，據(jù)此由半徑分析即可．

解答 解：A、向高軌道上發(fā)射衛(wèi)星需要克服地球引力做更多的功，故A正確；
B、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知軌道半徑增大衛(wèi)星的線速度減小，故衛(wèi)星在軌道上的動能減小，故B錯誤；
C、衛(wèi)星的周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可知衛(wèi)星軌道增加，周期將增大，故C正確；
D、根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星圓周運動向心力有a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，衛(wèi)星軌道半徑增大，則加速度將減小，故D錯誤．
故選：AC．

點評 萬有引力提供圓周運動向心力，能根據(jù)半徑大小關(guān)系求得描述圓周運動物理量大小關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．