Question

3．一個(gè)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，第一秒末的速度是4m/s，第二秒末的速度大小是8m/s，則下面判斷正確的是（　　）

• A． 該物體的初速度大小可能為零
• B． 該物體的加速度大小可能是12m/s²
• C． 該物體第三秒末的速度大小一定是12m/s
• D． 該物體在開(kāi)始計(jì)時(shí)后2s內(nèi)的位移大小一定是8m

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式得出物體的加速度，再結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體的初速度以及第3s末的速度．根據(jù)平均速度推論求出物體的位移．

解答 解：若第2s末的速度方向與第1s末的速度方向相同，則加速度為：
a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{8-4}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，
初速度為：
v₀=v₁-at₁=4-4×1m/s=0，
第3s末的速度為：
v₃=v₂+at₃=8+4×1m/s=12m/s，
物體在開(kāi)始計(jì)時(shí)后2s內(nèi)的位移為：
x=$\frac{{v}_{2}}{2}{t}_{2}=\frac{8}{2}×2=8m$．
若2s末的速度方向與第1s末的速度方向相反，則加速度為：
$a=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{-8-4}{1}m/{s}^{2}=-12m/{s}^{2}$，
初速度為：v₀=v₁-at₁=4-（-12）×1m/s=16m/s，
第3s末的速度為：v₃=v₂+at₃=4-12×1m/s=-8m/s，
物體在開(kāi)始計(jì)時(shí)后2s內(nèi)的位移為：$x=\frac{{v}_{0}+{v}_{2}}{2}{t}_{2}=\frac{16+8}{2}×2m=24m$．故AB正確，CD錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．