Question

（2008?崇文區(qū)一模）（1）用油膜法估測(cè)油酸分子直徑的大�。�
①現(xiàn)將1滴配置好的油酸溶液滴入盛水的淺盤中，讓油膜在水面上盡可能散開(kāi)，待液面穩(wěn)定后，在水面上形成油酸的

單分子層

油膜；
②把帶有方格的玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描繪出油膜的邊界輪廓，形狀如圖1所示．已知坐標(biāo)方格邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，按要求數(shù)出油膜輪廓線包括的方格是n個(gè)，則油酸的面積約是

nL²

cm²；
③已知1滴油酸溶液中含純油酸的體積為V₀，由以上數(shù)據(jù)估測(cè)出油酸分子的直徑為

V0

nL2

cm．
（2）一個(gè)定值電阻，其阻值約在40-50Ω之間，現(xiàn)需要測(cè)量其阻值．
給出的實(shí)驗(yàn)器材有：
電池組E   電動(dòng)勢(shì)9V，內(nèi)阻約為0.5Ω
電壓表V   量程0-10V，內(nèi)阻20KΩ
電流表A₁  量程0-50mA，內(nèi)阻約為20Ω
電流表A₂  量程0-300mA，內(nèi)阻約為4Ω
滑動(dòng)變阻器R₁，阻值范圍0-100Ω，額定電流1A
滑動(dòng)變阻器R₂，阻值范圍0-1700Ω，額定電流0.3A
電鍵S、導(dǎo)線若干
如圖2所示有兩種電路可供選擇．測(cè)量中為了減小測(cè)量誤差，實(shí)驗(yàn)所用電流表應(yīng)為

A₂

（填代號(hào)），滑動(dòng)變阻器應(yīng)為

R₁

（填代號(hào)）．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用圖2中

甲

所示電路圖．
（3）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?0m/s²，所用重物的質(zhì)量為1.0kg，實(shí)驗(yàn)中得到的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖3所示．若把第一個(gè)點(diǎn)記做O，另選連續(xù)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D做為測(cè)量點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.9cm、70.2cm、77.8cm、85.8cm．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量為

7.8

J，動(dòng)能的增加量為

7.6

J．（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）在油膜法估測(cè)分子大小的實(shí)驗(yàn)中，分子直徑根據(jù)d=

V

S

求解的，所以要讓一定體積的純油酸滴在水面上形成單分子油膜，估算出油膜面積，從而求出分子直徑；
（2）已知電源，則可以選出電壓表，根據(jù)歐姆定律可以求出電路中的電大電流，則可以選出電流表；根據(jù)兩滑動(dòng)變阻器的電阻及待測(cè)電阻的關(guān)系可以選出滑動(dòng)變阻器，比較電壓表、電流表及待測(cè)電阻的電阻大小可以得出電路的接法；
（3）紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能，根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：（1）①在油膜法估測(cè)分子大小的實(shí)驗(yàn)中，分子直徑根據(jù)d=

V

S

求解的，所以要讓一定體積的純油酸滴在水面上形成單分子油膜，
②根據(jù)所畫出的油膜面積輪廓，所圍成的小正方形個(gè)數(shù)乘以每個(gè)正方形的面積即為油膜的總面積，即為nL²．
③油膜分子直徑為：d=

V

S

=

V0

nL2

故答案為：①單分子層；②nL²；③

V0

nL2

．
（2）解：因電池和電壓表唯一，故電源電動(dòng)勢(shì)為9V，電壓表選V；
由歐姆定律可知，電路中電流約為：I=

9

50

A=180mA，故電流表應(yīng)選A₂；
若滑動(dòng)變阻器變大，則在調(diào)節(jié)時(shí)過(guò)于困難，故滑動(dòng)變阻器選擇略大于待測(cè)電阻的即可，故選R₁；
電壓表內(nèi)阻為20kΩ，為待測(cè)電阻的

20000

50

=400倍；而電阻電壓為電流表內(nèi)阻的

50

20

=2.5倍；故說(shuō)明電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測(cè)電阻，故應(yīng)選用電流表外接法；故選甲電路；
故答案為：A₂，R₁，甲．
（3）解：重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.778J=7.8J．
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，因此有：
vC=

xBD

2T

=

(85.8-70.2)cm

2×0.02

=3.9m/s
△EK=

1

2

m

v

2 C

=7.6J
故答案為：7.8；7.6．

點(diǎn)評(píng)：（1）以油酸分子呈球型分布在水面上，且一個(gè)挨一個(gè)，從而可以由體積與面積相除求出油膜的厚度；
（2）伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)需要認(rèn)真分析電流表的接支及滑動(dòng)變阻器的接法，同時(shí)注意分析實(shí)驗(yàn)中儀表的選擇；
（3）紙帶問(wèn)題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題，對(duì)于這類問(wèn)題要熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和推論進(jìn)行求解，計(jì)算過(guò)程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．