Question

【題目】如圖，豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側(cè)各有一，擋板固定喜愛地上，B不能左右運(yùn)動，在環(huán)的最低點(diǎn)靜放有一小球C，A、B、C的質(zhì)量均為m，現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時速度v，小球會在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動，為保證小球能通過環(huán)的最高點(diǎn)，且不會使環(huán)在豎直方向上跳起（不計小球與環(huán)的摩擦阻力），小球在最低點(diǎn)的瞬時速度必須滿足

A.最小值,最大值B.最小值,最大值

C.最小值,最大值D.最小值,最大值

Answer 1

【答案】C

【解析】

在最高點(diǎn)，速度最小時有：

解得：

從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒，設(shè)最低點(diǎn)的速度為v1′，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：

解得：

要使不會使環(huán)在豎直方向上跳起，環(huán)對球的壓力最大為：

F=2mg

從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒，設(shè)此時最低點(diǎn)的速度為v2′，

在最高點(diǎn)，速度最大時有：

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

解得：

所以為保證小球能通過環(huán)的最高點(diǎn)，且不會使木板離開地面，在最低點(diǎn)的初速度范圍為：

A．最小值，最大值，與結(jié)論不相符，選項A錯誤；

B．最小值，最大值，與結(jié)論不相符，選項B錯誤；

C．最小值，最大值，與結(jié)論相符，選項C正確；

D．最小值，最大值，與結(jié)論不相符，選項D錯誤；