Question

甲、乙兩物體在同一水平軌道上，一前一后相距S，乙在前，甲在后，某時刻兩者同時開始運動，甲做初速度為v₀，加速度為a₁的勻加速運動，乙做初速度為零，加速度為a₂的勻加速運動，假設(shè)甲能從乙旁邊通過，下述情況可能發(fā)生的是（　　）

A．a(chǎn)1=a2，一定相遇一次

B．a(chǎn)1＜a2，可能相遇二次

C．a(chǎn)1＞a2，可能相遇二次

D．a(chǎn)1＜a2，可能相遇一次或不相遇

Answer 1

設(shè)經(jīng)過時間t甲從乙旁邊通過，則有
    S=（v₀t+

1

2

a1t2）-

1

2

a2t2
整理得
    

1

2

(a1-a2)t2+v0t-S=0
則△=

v

20

+4（a₁-a₂）S
A、當(dāng)a₁=a₂時，△＞0，t有一解，兩物體相遇一次．故A正確．
B、當(dāng)a₁＜a₂時，而且

v

20

＞4(a2-a1)S時，△＞0，t有兩解，可能相遇二次．故B正確．
C、當(dāng)a₁＞a₂，兩物體只可能相遇一次．故C錯誤．
D、當(dāng)a₁＜a₂時，若

v

20

=4（a₂-a₁）S時，△=0，t有一解，可能相遇一次．若

v

20

＜4（a₂-a₁）S時，△＜0，t無解，兩物體不可能相遇．故D正確．
故選ABD