Question

14．直升機(jī)沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，懸掛著m=500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ₁=45°．直升機(jī)取水后飛往火場(chǎng)，加速度沿水平方向，大小穩(wěn)定在a=1.5m/s²時(shí)，懸索與豎直方向的夾角θ₂=30°．如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質(zhì)量，試求水箱所受的空氣阻力和水箱中水的質(zhì)量M．（取重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）對(duì)箱子受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出空氣阻力的大�。�
（2）對(duì)箱子和水整體分析，在豎直方向上合力等于0，水平方向上有合力，根據(jù)牛頓第二定律求出水箱中水的質(zhì)量．

解答 解：（1）直升機(jī)勻速飛往水源，以空箱為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，如圖所示
根據(jù)幾何關(guān)系f=mg=5000N
（2）取水后飛往火場(chǎng)，以箱和水整體為研究對(duì)象
水平方向：${T}_{2}^{\;}sin{θ}_{2}^{\;}-f=（M+m）a$①
豎直方向：${T}_{2}^{\;}cos{θ}_{2}^{\;}=（M+m）g$②
聯(lián)立①②得M=670kg
答：水箱所受的空氣阻力5000N和水箱中水的質(zhì)量M為670kg

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)用正交分解進(jìn)行求解．