Question

16．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m₁=4kg、m₂=5kg的物體置于水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧秤連接，兩個(gè)大小分別為F₁=60N、F₂=10N的水平拉力分別作用在m₁、m₂上，彈簧測(cè)力計(jì)質(zhì)量不計(jì)．  
（1）若水平面光滑，①求彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；②撤去F₁后的瞬間，求m₁、m₂的瞬間加速度；
（2）若m₁、m₂與水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，求彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求出系統(tǒng)的加速度，然后以m₁為研究對(duì)象，應(yīng)用牛頓第二定律求出彈簧的拉力；應(yīng)用牛頓第二定律求出撤去F₁后的瞬時(shí)加速度．
（2）由牛頓第二定律求出系統(tǒng)的加速度，然后以m₁為研究對(duì)象，應(yīng)用牛頓第二定律求出彈簧的拉力．

解答 解：（1）①由牛頓第二定律得：
對(duì)兩物體組成的系統(tǒng)：F₁-F₂=（m₁+m₂）a，
對(duì)m₁：F₁-T=m₁a，代入數(shù)據(jù)解得：T≈37.8N；
②彈簧的彈力不能突變，撤去F₁后的瞬間，
由牛頓第二定律得：a₁=$\frac{T}{{m}_{1}}$=$\frac{37.8}{4}$=9.45m/s²，
a₂=$\frac{T-{F}_{2}}{{m}_{2}}$=$\frac{37.8-10}{5}$=5.56m/s²；
（2）由牛頓第二定律得：
對(duì)兩物體組成的系統(tǒng)：F₁-F₂-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a，
對(duì)m₁：F₁-T-μm₁g=m₁a，代入數(shù)據(jù)解得：T≈37.8N；
答：（1）若水平面光滑，①彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為37.8N；②撤去F₁后的瞬間，m₁、m₂的瞬間加速度分別為9.45m/s²、5.56m/s²；
（2）若m₁、m₂與水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為37.8N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)、物體的加速度，應(yīng)用牛頓第二定律即可正確解題，解題時(shí)注意整體法與隔離法的應(yīng)用．