質(zhì)量均為 m 的大小兩塊薄圓板A和B的中心用長度為L的不可伸長的細線連接.開始時A、B兩板中心對齊靠在一起,置于如圖所示的水平位置,在A板的下方相距L處,有一固定的水平板C,C板上有一圓孔,其中心與A、B兩板的中心在同一豎直線OO'上,圓孔的直徑略大小B板的直徑,今將A、B兩板從圖示位置由靜止釋放,讓它們自由下落.當B板通過C板上的圓孔時,A板被C板彈起,假設線的質(zhì)量、空氣阻力、A板與C板的碰撞時間及碰撞時損失的機械能均不計.求:

(1)A、C兩板相碰后經(jīng)多少時間細線剛好伸直?

(2)A、B兩板間的細線在極短時間內(nèi)繃緊,求繃緊過程中損失的機械能.

    (1)      (2)2mgL


解析:

 

之后A向上做豎直上拋運動,B續(xù)向下做自由落體運動,設時間t 后細線剛好伸直,則

(2)設細線剛好伸直時A的速度為,B的速度為.則:

設繃緊后A、B速度為

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如圖所示,一根輕質(zhì)細桿的兩端分別固定著A、B兩只質(zhì)量均為m的小球,O點是一光滑水平軸,已知AO=l,BO=2l,使細桿從水平位置由靜止開始轉(zhuǎn)動,當B球轉(zhuǎn)到O點正下方時,它對細桿的拉力大小是多大?(提示:任一時刻兩球的角速度相等).

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質(zhì)量均為 m 的大小兩塊薄圓板A和B的中心用長度為L的不可伸長的細線連接.開始時A、B兩板中心對齊靠在一起,置于如圖所示的水平位置,在A板的下方相距L處,有一固定的水平板C,C板上有一圓孔,其中心與A、B兩板的中心在同一豎直線OO'上,圓孔的直徑略大小B板的直徑,今將A、B兩板從圖示位置由靜止釋放,讓它們自由下落.當B板通過C板上的圓孔時,A板被C板彈起,假設線的質(zhì)量、空氣阻力、A板與C板的碰撞時間及碰撞時損失的機械能均不計.求:

(1)A、C兩板相碰后經(jīng)多少時間細線剛好伸直?

(2)A、B兩板間的細線在極短時間內(nèi)繃緊,求繃緊過程中損失的機械能.

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