Question

水上滑梯可簡化成如圖5－2－19所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑連接，斜槽AB的豎直高度H＝6.0 m，傾角θ＝37°.水平槽BC長d＝2.0 m，BC面與水面的距離h＝0.80 m，人與AB、BC間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.10.取重力加速度g＝10 m/s²，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6.一小朋友從滑梯頂端A點無初速地自由滑下，求：

(1)小朋友沿斜槽AB下滑時加速度的大小a；

(2)小朋友滑到C點時速度的大小v；

(3)在從C點滑出至落到水面的過程中，小朋友在水平方向位移的大小s.

Answer 1

解析　(1)小朋友在斜槽上受力如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得

a＝

又f＝μN

N＝mgcos θ

得小朋友沿AB下滑時加速度的大小

a＝gsin θ－μgcos θ＝5.2 m/s²

(2)小朋友從A滑到C的過程中，根據(jù)動能定理得

mgH－f－μmgd＝mv²－0

得小朋友滑到C點時速度的大小v＝10 m/s

(3)在從C點滑出至落到水面的過程中，小朋友做平拋運動，設(shè)此過程經(jīng)歷的時間為t

h＝gt²

小孩在水平方向的位移　s＝vt

解得s＝4.0 m

答案　(1)5.2 m/s²　(2)10 m/s　(3)4.0 m