Question

一空間探測(cè)器從某一星球表面豎直升空，假設(shè)探測(cè)器質(zhì)量恒為1500kg，發(fā)動(dòng)機(jī)推動(dòng)力F為恒力，若探測(cè)器升空過程中發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，其速度隨時(shí)間的變化情況如圖所示，圖線上A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻分別為9s、25s和45s．已知該星球表面沒有空氣．試求：
（1）求探測(cè)器在該星球表面達(dá)到的最大高度H；
（2）求該星球表面的重力加速度．

Answer 1

分析：由速度與時(shí)間圖象可發(fā)現(xiàn)：宇宙空間探測(cè)器前9S內(nèi)向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，9S到25S向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以后回頭做自由落體運(yùn)動(dòng)．則探測(cè)器上升的最大高度是在25S．
星球表面的重力加速度，則是探測(cè)器做自由落體的加速度．所以圖象中的9S后的斜率大小就是重力加速度的值．

解答：解：（1）由圖線可見，空間探測(cè)器上升的所能達(dá)到的最大高度應(yīng)等于它在第一、第二運(yùn)動(dòng)階段中
通過的總位移值，而前25s圖象與時(shí)間軸所圍成的三角形面積大小等于總位移的大�。�
則有H=800m．
（2）空間探測(cè)器的發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉后，它只受該行星的重力的作用，故它運(yùn)動(dòng)的加速度即為該行星表面處的重力加速度值，
從V-t圖線不難發(fā)現(xiàn)，9s末空間探測(cè)器關(guān)閉了發(fā)動(dòng)機(jī)，
所以V-t圖線上的斜率大小即等于該行星表面處的重力加速度大小g=4m/s²．
答：（1）求探測(cè)器在該星球表面達(dá)到的最大高度是800m；
（2）求該星球表面的重力加速度是4m/s²．

點(diǎn)評(píng)：學(xué)會(huì)從圖象中尋找信息，速度與時(shí)間圖象：斜率大小即為加速度大小，斜率正負(fù)表示加速度的方向，是勻加速還是勻減速，哪部分面積表示位移的大小．