Question

如圖所示．A、B兩個(gè)閉合圓形線圈用同樣的導(dǎo)線制成，匝數(shù)均為10匝，半徑R_A=2R_B，B圓環(huán)內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則A、B線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小之比為

 

，感應(yīng)電流大小之比為

 

．

Answer 1

分析：穿過(guò)兩個(gè)線圈的磁通量相等，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=

△Φ

△t

=

△B

△t

S，求解A、B環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E_A：E_B．根據(jù)電阻定律求出兩環(huán)電阻之比，再歐姆定律求解電流之比I_A：I_B．

解答：解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=

△Φ

△t

=

△B

△t

S，題中n相同，相同，面積S也相同，
則得到A、B環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E_A：E_B=1：1．
根據(jù)電阻定律R=ρ

L

s

，L=n?2πr，ρ、s相同，則電阻之比R_A：R_B=r_A：r_B=2：1，根據(jù)歐姆定律I=

E

R

得，產(chǎn)生的感應(yīng)電流之比I_A：I_B=1：2．
故答案為：1：1； 1：2

點(diǎn)評(píng)：本題整合了法拉第電磁感應(yīng)定律、電阻定律和歐姆定律，要善于運(yùn)用比例法解題．關(guān)鍵要正確理解公式E=

△Φ

△t

=

△B

△t

S中S是有效面積，對(duì)于A線圈，并不是它的面積，而是B線圈的面積．