Question

2．一個(gè)同學(xué)在研究小球自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，用頻閃照相連續(xù)記錄下小車的位置如圖所示，已知閃光周期為$\frac{1}{30}$s，測(cè)得x₁=7.68cm，x₃=12.00cm，通過計(jì)算可得小球運(yùn)動(dòng)的加速度是9.72m/s²，圖中x₂是9.84cm．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移差值為一個(gè)恒量，即：△x=aT²．

解答 解：小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移差值為一個(gè)恒量，故：
x₂-x₁=2gT²
x₃-x₂=2gT²
解得：g=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（12.00-7.68）×0.01}{4×（\frac{1}{30}）^{2}}$=9.72m/s²
x₂=$\frac{{x}_{1}+{x}_{3}}{2}$=$\frac{7.68+12.00}{2}$cm=9.84cm
故答案為：9.72，9.84．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論“勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移差值為一個(gè)恒量”，不難．