如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，質(zhì)量為m的人從靜止開(kāi)始從船頭走到船尾，不計(jì)水的阻力，求船和人對(duì)地面的位移各為多少？
以人和船組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在人由船頭走到船尾的過(guò)程中，系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，所以整個(gè)系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒。當(dāng)人起步加速前進(jìn)時(shí)，船同時(shí)向后做加速運(yùn)動(dòng)；人勻速運(yùn)動(dòng)，則船勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)人停下來(lái)時(shí)，船也停下來(lái)。設(shè)某時(shí)刻人對(duì)地的速度為v，船對(duì)地的速度為v'，取人行進(jìn)的方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量守恒定律有：，即
因?yàn)槿擞纱^走到船尾的過(guò)程中，每一時(shí)刻都滿(mǎn)足動(dòng)量守恒定律，所以每一時(shí)刻人的速度與船的速度之比，都與它們的質(zhì)量之比成反比。因此人由船頭走到船尾的過(guò)程中，人的平均速度v與船的平均速度v也與它們的質(zhì)量成反比，即，而人的位移，船的位移，所以船的位移與人的位移也與它們的質(zhì)量成反比，即
<1>式是“人船模型”的位移與質(zhì)量的關(guān)系，此式的適用條件：原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，某一個(gè)方向的動(dòng)量守恒。由圖1可以看出：
由<1><2>兩式解得
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，甲、乙兩小孩各坐一輛冰車(chē)在摩擦不計(jì)的冰面上相向運(yùn)動(dòng)，已知甲連同冰車(chē)的總質(zhì)量M=30kg，乙連同冰車(chē)的總質(zhì)量也是M=30kg，甲還推著一只質(zhì)量m=15kg的箱子．甲、乙滑行的速度大小均為2m/s，為了避免相撞，在某時(shí)刻甲將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時(shí)被乙接住．試求:①甲至少用多大的速度(相對(duì)于地面)將箱子推出，才可避免和乙相撞?②甲在推出時(shí)對(duì)箱子做了多少功?

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖10-2所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一質(zhì)量為M的小圓環(huán)，環(huán)上系一長(zhǎng)為L質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，繩的另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則當(dāng)線(xiàn)繩與AB成θ角時(shí)，圓環(huán)移動(dòng)的距離是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖11所示，有一內(nèi)表光滑的金屬盒，底面長(zhǎng)L＝1.2m，質(zhì)量M=1k，放在水平面上與水平面間的動(dòng)摩擦因素為μ=0.2。在盒內(nèi)最右端放一半徑為r=0.1m的光滑金屬球，質(zhì)量為m=1kg，現(xiàn)在盒的左端給盒一個(gè)水平?jīng)_量I=3N·s（盒壁厚度，球與盒發(fā)生碰撞時(shí)間和能量損失忽略不計(jì)），g取10m/s2，求：

（1）金屬盒能在地面上運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？
（2）金屬盒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最后靜止所經(jīng)歷的時(shí)間多長(zhǎng)？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，一平板小車(chē)靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量均為m的物體A、B分別以2v和v的初速度、沿同一直線(xiàn)同時(shí)從小車(chē)兩端相向水平滑上小車(chē)．設(shè)兩物體與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，小車(chē)質(zhì)量也為m，最終物體A、B都停在小車(chē)上（若A、B相碰，碰后一定粘在一起）．求：
(1)最終小車(chē)的速度大小是多少，方向怎樣？
(2）要想使物體A、B不相碰，平板車(chē)的長(zhǎng)度至少為多長(zhǎng)？
(3)從物體A、B開(kāi)始滑上平板小車(chē)，到兩者均相對(duì)小車(chē)靜止，小車(chē)位移大小的取值范圍是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示為三塊質(zhì)量均為m，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的木塊。木塊1和木塊2重疊放置在光滑的水平桌面上，木塊3沿光滑水平桌面運(yùn)動(dòng)并與疊放在下面的木塊2發(fā)生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后原來(lái)疊放在上面的木塊1完全移到木塊3上，并且不會(huì)從木塊3上掉下，木塊3碰撞前的動(dòng)能應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？設(shè)木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖12所示，半徑和動(dòng)能都相等的兩個(gè)小球相向而行．甲球質(zhì)量m甲大于乙球質(zhì)量m乙，水平面是光滑的，兩球做對(duì)心碰撞以后的運(yùn)動(dòng)情況可能是下述哪些情況？
A．甲球速度為零，乙球速度不為零
B．兩球速度都不為零
C．乙球速度為零，甲球速度不為零
D．兩球都以各自原來(lái)的速率反向運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑水平軌道上靜止三個(gè)小木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中B與C用一個(gè)輕彈簧固定連接，開(kāi)始時(shí)整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)；A和B之間有少許塑膠炸藥，A的左邊有一個(gè)彈性擋板（小木塊和彈性擋板碰撞過(guò)程沒(méi)有能量損失）．現(xiàn)在引爆塑膠炸藥，若炸藥爆炸產(chǎn)生的能量有E=9J轉(zhuǎn)化為A和B沿軌道方向的動(dòng)能，A和B分開(kāi)后，A恰好在B、C之間的彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)追上B，并且與B發(fā)生碰撞后粘在一起．求：

（1）在A追上B之前彈簧彈性勢(shì)能的最大值；
（2）A與B相碰以后彈簧彈性勢(shì)能的最大值．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個(gè)平板小車(chē)放在光滑水平面上，平板車(chē)上有一立柱，立柱頂端用細(xì)線(xiàn)拴一個(gè)小球，使小球偏離豎直方向一個(gè)角度后由靜止釋放.釋放后小球?qū)⒑土⒅l(fā)生多次碰撞，在二者相互作用的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車(chē)在水平面上（   ）
A．一定向右運(yùn)動(dòng)B．一定向左運(yùn)動(dòng)
C．一定保持靜D．可能向右運(yùn)動(dòng)，也可能向左運(yùn)動(dòng)

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