Question

如圖所示，a為放在赤道上相對地球靜止的物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動，b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星（軌道半徑等于地球半徑），c
為地球的同步衛(wèi)星，以下關(guān)于a、b、c的說法中正確的是（　　）

A．a(chǎn)、b、c做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小關(guān)系為a_b＞a_c＞a_a

B．b與c相比，b的發(fā)射速度大，運(yùn)行速度v_b大

C．a(chǎn)、b、c做勻速圓周運(yùn)動的線速度大小關(guān)系為v_a=v_b＞v_c

D．a(chǎn)、b、c做勻速圓周運(yùn)動的周期關(guān)系為T_a=T_c＞T_b

Answer 1

分析：本題中涉及到三個(gè)做圓周運(yùn)動物體，ac轉(zhuǎn)動的周期相等，bc同為衛(wèi)星，故比較他們的周期、角速度、線速度、向心加速度的關(guān)系時(shí)，涉及到兩種物理模型，要兩兩比較．

解答：解：A、a與同步衛(wèi)星c轉(zhuǎn)動周期相等，根據(jù)a=ω²r=

4π2r

T2

，由于a的軌道半徑小于同步衛(wèi)星c的軌道半徑，故a的軌道加速度小于同步衛(wèi)星c的加速度，即a_c＞a_a，而b的半徑比c小，所以a_b＞a_c，故A正確；
B、a與同步衛(wèi)星c轉(zhuǎn)動周期相等，根據(jù)v=

2πr

T

，由于a的軌道半徑小于同步衛(wèi)星c的軌道半徑，故V_a＜V_c；根據(jù)衛(wèi)星的線速度公式v=

GM r

，由于人造衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以V_c＜V_b；故v_a＜v_c＜v_b，發(fā)射衛(wèi)星時(shí)，離地面越遠(yuǎn)，發(fā)射速度越大，所以b與c相比，b的發(fā)射速度大，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)衛(wèi)星的周期公式T=

2πr

v

=2π

r3 GM

，由于近地衛(wèi)星b的軌道半徑小于同步衛(wèi)星c的軌道半徑，所以T_c＞T_b，而T_a=T_c，所以T_a=T_c＞T_b，故D正確．
故選ABD

點(diǎn)評：本題涉及到兩種物理模型，即ac的周期相等，bc同為衛(wèi)星，其動力學(xué)原理相同，要兩兩分開比較，最后再統(tǒng)一比較．