Question

6．如圖所示，質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個(gè)物體用輕桿相連，置于固定的斜面上，則（　�。�

• A． 若斜面光滑，當(dāng)m₁＞m₂時(shí)，m₁拉m₂
• B． 當(dāng)m₁、m₂靜止在斜面上時(shí)，m₁和m₂一定無相互作用力
• C． 當(dāng)它們共同下滑時(shí)，若m₁＜m₂，一定是m₂拉m₁
• D． 以上說法都不對

Answer 1

分析 可以先假設(shè)去除桿，看兩個(gè)物體如何運(yùn)動：
1、如果靠近，說明有桿時(shí)是擠壓桿；
2、如果距離變大，說明有桿時(shí)是拉伸桿；
3、如果距離不變，說明有桿時(shí)對桿沒有彈力．

解答 解：A、若斜面光滑，假設(shè)沒有桿，兩個(gè)物體均受重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgsinθ=ma
解得：a=gsinθ
加速度與質(zhì)量無關(guān)，說明兩個(gè)物體相對靜止，故有桿時(shí)與桿之間不相互擠壓，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)m₁、m₂靜止在斜面上時(shí)，由于兩個(gè)物體與斜面間的動摩擦因素情況未知，不一定相同，即假設(shè)沒有桿時(shí)，可能有一個(gè)物體運(yùn)動，而另一個(gè)物體不動，故桿與物體間可能有彈力，故B錯(cuò)誤；
CD、當(dāng)它們共同下滑時(shí)，假設(shè)沒有桿，兩個(gè)物體均是受重力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：a=g（sinθ-μcosθ）
即加速度與質(zhì)量無關(guān)，與動摩擦因素有關(guān)，故兩個(gè)物體間的相對運(yùn)動情況與質(zhì)量無關(guān)，與動摩擦因素有關(guān)，故兩個(gè)物體沒有桿時(shí)可能相互靠近、相互遠(yuǎn)離、相對靜止；
故有桿時(shí)，它們共同下滑時(shí)，若m₁＜m₂，不一定是m₂拉m₁，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵先假設(shè)桿無彈力，然后根據(jù)牛頓第二定律求解出兩個(gè)加速度并判斷兩個(gè)滑塊的相對運(yùn)動趨勢，不難．