Question

（2013?日照一模）如圖所示，玻璃棱鏡ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三個直角三棱鏡組成．一束頻率為5.3×10¹⁴ Hz的單色細光束從AD面入射，在棱鏡中的折射光線如圖中ab所示，ab與AD面的夾角α=60°．已知光在真空中的速度c=3×10⁸m/s，玻璃的折射率n=1.5，求：
①這束入射光線的入射角多大？
②光在棱鏡中的波長是多大？

Answer 1

分析：①根據折射定律求出入射光線的入射角．
②根據v=

c

n

求出光在棱鏡中的傳播速度，再根據λ=

v

f

求出光在棱鏡中的波長．

解答：解：①設光在AD面的入射角、折射角分別為θ₁、θ₂，θ₂=30°
根據n=

sinθ1

sinθ2

得sinθ₁=nsinθ₂=1.5×sin30°=0.75，
θ₁=arcsin0.75
②根據n=

c

v

，得v=

c

n

=

3×108

1.5

 m/s=2×10⁸ m/s
根據v=λf，得λ=

v

f

=

2×108

5.3×1014

 m≈3.77×10^-7 m
答：①這束入射光線的入射角為θ₁=arcsin0.75．
②光在棱鏡中的波長是3.77×10^-7 m．

點評：解決本題的關鍵掌握光的折射定律n=

sinα

sinβ

，以及n=

c

v

．知道頻率、波長、波速的關系．