Question

（2010?西城區(qū)一模）如圖所示，空間存在一有邊界的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向與豎直平面（紙面）垂直，磁場(chǎng)邊界的間距為L(zhǎng)．一個(gè)質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，線框所在平面始終與磁場(chǎng)方向垂直，且線框上、下邊始終與磁場(chǎng)的邊界平行．t=0時(shí)刻導(dǎo)線框的上邊恰好與磁場(chǎng)的下邊界重合（圖中位置I），導(dǎo)線框的速度為v₀．經(jīng)歷一段時(shí)間后，當(dāng)導(dǎo)線框的下邊恰好與磁場(chǎng)的上邊界重合時(shí)（圖中位置II），導(dǎo)線框的速度剛好為零．此后，導(dǎo)線框下落，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間回到初始位置I．則（　�。�

A．上升過(guò)程中，導(dǎo)線框的加速度逐漸增大

B．下降過(guò)程中，導(dǎo)線框的加速度逐漸增大

C．上升過(guò)程中合力做的功與下降過(guò)程中的相等

D．上升過(guò)程中克服安培力做的功比下降過(guò)程中的多

Answer 1

分析：解答本題應(yīng)分析線框的受力，根據(jù)牛頓第二定律得到加速度與速度的關(guān)系，即可分析加速度的變化情況；
根據(jù)能量守恒分析線框返回原位置時(shí)速率關(guān)系，由動(dòng)能定理判斷上升和下降兩過(guò)程合力做功關(guān)系．根據(jù)安培力表達(dá)式F_A=

B2L2v

R

，分析線框克服安培力做功的關(guān)系．

解答：解：A、上升過(guò)程中，線框所受的重力和安培力都向下，線框做減速運(yùn)動(dòng)．設(shè)加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得：mg+

B2L2v

R

=ma，可見(jiàn)，線框速度減小時(shí)，加速度也減�。�故A減小．
B、下降過(guò)程中，線框做加速運(yùn)動(dòng)，則有mg-

B2L2v

R

=ma，可見(jiàn)，隨著速度的增大，加速度減�。�故B錯(cuò)誤．
C、由于電磁感應(yīng)，線框中產(chǎn)生電能，根據(jù)能量守恒定律可知，線框返回原位置時(shí)速率減小，則上升過(guò)程動(dòng)能的變化量大小大于下降過(guò)程動(dòng)能的變化量大小，根據(jù)動(dòng)能定理得知，上升過(guò)程中合力做功較大．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)能量守恒定律可知，線框經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)：上升的速率大于下降的速率，上升過(guò)程的安培力大小較大，而位移大小相等，所以上升過(guò)程中比下降過(guò)程中克服安培力做的功多．故D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是分析受力，根據(jù)牛頓第二定律研究加速度如何變化．根據(jù)能量守恒分析安培力做功關(guān)系．