Question

【題目】如圖所示，導熱汽缸開口向下置于水平地面上，缸內面積為S的活塞封閉了一定質量的理想氣體，活塞可自由滑動且滑動時汽缸不漏氣，活塞下掛一個砂桶，活塞與砂桶總質量為m，活塞到汽缸底部距離為h時恰好保持靜止�，F將砂桶緩慢裝滿細砂，活塞再次靜止時距汽缸底部h，缸內氣體溫度保持T0不變，已知重力加速度為g，大氣壓強為p0，砂桶始終未與地面接觸。

(1)求砂桶中細砂的質量；

(2)將細砂從砂桶中緩慢漏出，同時給汽缸加熱，細砂漏完時，活塞仍靜止在距汽缸底部h處，求此時缸內氣體的溫度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)T0

【解析】

(1)初始狀態(tài)，活塞和砂桶受力平衡

末狀態(tài)，活塞再次靜止時距汽缸底部，由平衡條件

缸內氣體溫度不變，由玻意耳定律

聯(lián)立解得

(2)以沒有加沙子時為初狀態(tài)，沙子漏完后為末狀態(tài)，則

所以

解得

此時缸內氣體的溫度為。