如圖所示為兩組平行板金屬板,一組豎直放置,一組水平放置,今有一質量為m的電子靜止在豎直放置的平行金屬板的A點,經(jīng)電壓U0加速后通過B點進入兩板間距為d、電壓為U的水平放置的平行金屬板間,若電子從兩塊水平平行板的正中間射入,且最后電子剛好能從右側的兩塊平行金屬板穿出,A、B分別為兩塊豎直板的中點,求:
(1)電子通過B點時的速度大小;
(2)右側平行金屬板的長度;
(3)電子穿出右側平行金屬板時的動能.
分析:(1)質子在加速電場中,電場力做正功eU0,由動能定理求解質子射出加速電場的速度.
(2)質子進入偏轉電場后做類平拋運動,沿水平方向做勻速直線運動,位移大小等于板長L;豎直方向做勻加速直線運動,位移大小等于板間距離的一半,由牛頓第二定律求出加速度,由運動學公式求解板長L.
(3)在偏轉電場中,電場力對質子做為
1
2
eU,根據(jù)動能定理,對全過程研究,求解質子穿出電場時的速度.
解答:解:(1)在加速過程根據(jù)動能定理得:
eU0=
1
2
mv02
解得到質子射出加速電場的速度v0=
2eU0
m

(2)粒子在豎直方向:y=
1
2
d=
1
2
at2
,a=
eU
md
 
在水平方向:x=L=v0t
聯(lián)立上式得到
1
2
d=
1
2
eUL2
mdv02

代入數(shù)據(jù)得L=d
2U0
U

(2)從剛開始到射出電場的過程中運用動能定理得:
  
1
2
mv
 
2
=e(U0+
U
2

答:(1)電子通過B點時的速度大小為
2eU0
m
;
(2)右側平行金屬板的長度為d
2U0
U
;
(3)電子穿出右側平行金屬板時的動能為e(U0+
U
2
);
點評:本題是復合場問題,關鍵是分析質子的分析情況和運動情況.在偏轉電場中質子做類平拋運動,采用運動的分解方法研究.
練習冊系列答案
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(1)電子通過B點時的速度大小;
(2)右側平行金屬板的長度;
(3)電子穿出右側平行金屬板時的動能和速度方向.

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(1)電子通過B點時的速度大;
(2)右側平行金屬板的長度;
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如圖所示為兩組平行板金屬板,一組豎直放置,一組水平放置,今有一質量為m的電子靜止在豎直放置的平行金屬板的A點,經(jīng)電壓U0加速后通過B點進入兩板間距為d、電壓為U的水平放置的平行金屬板間,若電子從兩塊水平平行板的正中間射入,且最后電子剛好能從右側的兩塊平行金屬板穿出,A、B分別為兩塊豎直板的中點,求:

(1)電子通過B點時的速度大;

(2)右側平行金屬板的長度;

(3)電子穿出右側平行金屬板時的動能。

 

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(1)電子通過B點時的速度大。

(2)右側平行金屬板的長度;

(3)電子穿出右側平行金屬板時的動能。

 

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