如圖所示，有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道，其上半部分處于豎直向下、場強為E的勻強電場中，下半部分處于水平向里的勻強磁場中。質量為m，電量為q的帶正電小球，從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，若小球在某一次通過最低點時對軌道的壓力為零，求：
（1）磁感強度B的大小。
（2）小球對軌道最低點的最大壓力。
（3）若要小球在圓形軌道內(nèi)作完整的圓周運動，小球從軌道的水平直徑的M端下滑的最小速度。
（1）（2）（3）
(1)設小球向右通過最低時的速率為v,據(jù)題有:

(2)小球向左通過最低點時對軌道的壓力最大
           …………………………………………    3分
                …………………………………………    3分
(3)要小球完成圓周運動的條件是在最高點滿足:
        …………………………………………    2分
又因從M點到最高點據(jù)動能定理有:
…………………………………………3分
由以上可得
     …………………………………………    3分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(14分)如圖12所示，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為d，電場方向在紙平面內(nèi)豎直向下，而磁場方向垂直于紙面向里，一帶正電的粒子從O點以速度v0沿垂直電場方向進入電場，從A點出電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的偏轉位移為電場寬度的一半，當粒子從磁場右邊界上C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致，已知d、v0(帶電粒子重力不計)，求：

(1)粒子從C點穿出磁場時的速度大小v；
(2)電場強度E和磁感應強度B的比值.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖甲所示，一足夠長阻值不計的光滑平行金屬導軌MN、PQ之間的距離L＝1.0m，NQ兩端連接阻值R＝3.0Ω的電阻，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌所在平面向上，導軌平面與水平面間的夾角θ＝300。一質量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金屬棒垂直于導軌放置并用絕緣細線通過光滑的定滑輪與質量M=0.60kg的重物相連。細線與金屬導軌平行。金屬棒沿導軌向上滑行的速度v與時間t之間的關系如圖乙所示，已知金屬棒在0~0.3s內(nèi)通過的電量是0.3~0.6s內(nèi)通過電量的1/3，g=10m/s2，求：

（1）金屬棒的最大加速度
（2）磁感應強度的大小
（3）0~0.3s內(nèi)棒通過的位移;
(4) 金屬棒在0~0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在正交坐標系的空間中，同時存在勻強電場和勻強磁場（x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上）。勻強磁場的方向與平面平行，且與x軸的夾角為60°。一質量為m、電荷量為+q的帶電質點從y軸上的點沿平行于z軸方向以速度射入場區(qū)，重力加速度為g。
（1）若B的大小不變，要使質點恰好做勻速圓周運動，求電場強度E的大小及方向；
（2）若B的大小可以改變，要使質點沿方向做勻速直線運動，求電場強度E的最小值及方向；
（3）撤去磁場，而電場強度E仍為第（2）問所求的情況, 當帶電質點從P點射入，求它運動到平面時的位置坐標。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，空間存在足夠大的豎直向下的勻強電場，帶正電荷的小球（可視為質點且所受電場力與重力相等）自空間0點以水平初速度v0拋出，落在地面上的A點，其軌跡為一拋物線。現(xiàn)仿此拋物線制作一個光滑絕緣滑道并固定在與OA完全重合的位置上，將此小球從0點由靜止釋放，并沿此滑道滑下，在下滑過程中小球未脫離滑道。P為滑道上一點，已知小球沿滑道滑至P點時其速度與水平方向的夾角為45°，下列說法正確的是   
A．小球兩次由O點運動到P點的時間相等
B．小球經(jīng)過P點時，水平位移與豎直位移之比為1：2
C．小球經(jīng)過滑道上P點時，電勢能變化了mv20
D．小球經(jīng)過滑道上P點時，重力的瞬時功率為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，質量為、電荷量為的小球（視為質點）通過長為的細線懸掛于O點，以O點為中心在豎直平面內(nèi)建立直角坐標系xOy，在第2、3象限內(nèi)存在水平向左的勻強電場，電場強度大小為 (式中為重力加速度) 。

（1）把細線拉直，使小球在第4象限與x正方向成角處由靜止釋放，要使小球能沿原路返回至出發(fā)點，的最小值為多少？
（2）把細線拉直，使小球從處以初速度豎直向下拋出，要使小球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，則的最小值為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩金屬板間有水平方向的勻強磁場和豎直向下的勻強電場．一帶正電的小球垂直于電場和磁場方向從O點以速度v0飛入此區(qū)域，恰好能沿直線從P點飛出此區(qū)域．如果只將電場方向改為豎直向上，則小球做勻速圓周運動，加速度大小為a1，經(jīng)時間t1從板間的右端a點飛出，a與P間的距離為y1；如果同時撤去電場和磁場，小球加速度大小為a2，經(jīng)時間t2從板間的右端b點以速度v飛出，b與P間的距離為y2．a(chǎn)、b兩點在圖中未標出，則
A．v0< vB．a(chǎn)1<a2
C．y1>y2D．t1<t2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，真空中有一以（r，0）為圓心、半徑為r的圓柱形勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感強度大小為B,方向垂直紙面向里.磁場的上方有兩等大的平行金屬板MN，兩板間距離為2r.從O點向不同方向發(fā)射速率相同的質子，質子的運動軌跡均在紙面內(nèi).當質子進入兩板間時兩板間可立即加上如圖所示的電壓，且電壓從t=0開始變化,電壓的最大值為,已知質子的電荷量為e，質量為m，質子在磁場中的偏轉半徑也為r，不計重力,求：
（1）質子進入磁場時的速度大小;
（2）若質子沿x軸正方向射入磁場，到達M板所需的時間為多少?
（3）若質子沿與x軸正方向成某一角度θ的速度射入磁場時，粒子離開磁場后能夠平行于金屬板進入兩板間，求θ的范圍以及質子打到M板時距坐標原點O的距離。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

一種稱為“質量分析器”的裝置如圖所示。A表示發(fā)射帶電粒子的離子源，發(fā)射的粒子在加速管B中加速，獲得一定速率后于C處進入圓形細彎管（四分之一圓�。�，在磁場力作用下發(fā)生偏轉，然后進入漂移管道D。若粒子質量不同、或電量不同、或速率不同，在一定磁場中的偏轉程度也不同。如果偏轉管道中心軸線的半徑一定，磁場的磁感應強度一定，粒子的電荷和速率一定，則只有一定質量的粒子能自漂移管道D中引出。已知帶有正電荷q=1.6×10-19的磷離子質量為m=51.1×10-27kg，初速率可認為是零，經(jīng)加速管B加速后速率為v=7.9×105m/s。求（都保留一位有效數(shù)字）：
⑴加速管B兩端的加速電壓應為多大？
⑵若圓形彎管中心軸線的半徑R=0.28m，為了使磷離子自漂移管道引出，則圖中虛線所圍正方形區(qū)域內(nèi)應加磁感應強度為多大的勻強磁場？

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同步練習冊答案