Question

如圖a所示為“研究加速度與質(zhì)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置．小車和車上砝碼的總質(zhì)量M，保持吊盤和盤中物塊的總質(zhì)量m不變，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

a．平衡摩擦力：先不放小吊盤，在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊薄木塊，并反復(fù)移動(dòng)其位置，直到用手輕撥小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器能打出一系列均勻的點(diǎn)，關(guān)閉電源．
b．吊上小吊盤，放入適當(dāng)?shù)奈飰K，將小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，接通電源，后釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，關(guān)閉電源．
c．改變小車中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟b．
d．在每條紙帶上清晰的部分，每5個(gè)間隔標(biāo)注一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距s₁，s₂，s₃，???．求出相應(yīng)的加速度a．
完成下列填空：
①如圖給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分，A、B、C、D、E 是計(jì)數(shù)點(diǎn)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔0.1s，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得，打下C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為

 

_m/s，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車的加速度大小為

 

m/s²（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）．

②甲同學(xué)以

1

M

為橫坐標(biāo)，a為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出a-

1

M

的圖線的示意圖如圖b所示，圖線上部彎曲的原因是：

 

．
③乙同學(xué)以M為橫坐標(biāo)，

1

a

為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出

1

a

-M關(guān)系圖線的示意圖可能會(huì)是圖c中

 

（選填“甲”或“乙”或“丙”）
④設(shè)圖c中的圖線斜率為k，則吊盤和盤中物塊的總質(zhì)量m=

 

．（用題中物理量的符號(hào)表示，重力加速度為g）

Answer 1

分析：①由平均速度表示中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可得C點(diǎn)的瞬時(shí)速度．由逐差法可得加速度．
②只有當(dāng)M＞＞m，才能認(rèn)為吊盤和盤中物塊的重力mg等于小車受到的拉力．
③實(shí)際是m的重力帶動(dòng)M和m一塊加速度運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得：F=（M+m）a，可得：M=F

1

a

-m．
④當(dāng)M＞＞m，吊盤和盤中物塊的重力mg等于小車受到的拉力，由牛頓第二定律可得m．

解答：解：
①由平均速度表示中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可得C點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：vC=

(4.40+5.20)×10-2

0.2

m/s=0.48m/s．
由逐差法可得：a=

(5.98+5.20-4.40-3.62)×10-2

4×0．12

m/s2=0.79m/s2
②只有當(dāng)M＞＞m，才能認(rèn)為吊盤和盤中物塊的重力mg等于小車受到的拉力，這樣a-

1

M

的圖線才會(huì)是直線，b圖之所以出現(xiàn)彎曲是因?yàn)闆](méi)有滿足這一條件．
③實(shí)際是m的重力帶動(dòng)M和m一塊加速度運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得：F-f=Ma，可得：M=F

1

a

-m，可知可能的圖象為甲．
④由牛頓第二定律可得：mg=Ma，解得：m=

Ma

g

，由圖象斜率：k=

1 a

M

=

1

aM

，可得：m=

1

kg

．
故答案為：①0.48；0.79．
②沒(méi)有滿足M＞＞m．
③甲．
④

1

kg

．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)在于該實(shí)驗(yàn)的條件，要求M＞＞m，其次是對(duì)牛頓第二定律的靈活應(yīng)用．